Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.
a) Tứ giác AHDK là hình gì?
b) Chứng minh BH=CK
c) Giả sử AC=8cm và BC=10cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích của tứ giác BHDM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh tứ giác DIKE là hình thang vuông.
c) Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE nếu biết AB = 6cm, AC = 8cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a, Chứng minh AH=DE
b, Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông ở a có ab=6cm,ac=8cm.đường cao ah.kẻ HE vuông góc với ab (E thuộc ab)kẻ HF vuông góc với ac( F thuộc ac) gọi m,n theo thứ tự là trung điểm của HB,HC. a)cm tứ giác AFHE là hcn và FE=AH b)Tính EM+FN? C) chứng minh rằng FN//EM
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M là điểm thuộc BC, gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.
a) Chứng minh: AM=DE
b) Gọi I là trung điể DE kẻ IK vuông góc BC, AH vuông góc BC. Chứng minh: K là trung điểm HM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Kẻ DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC
a) Tứ giác AHDK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh BH=CK
c) Giả sử AC= 8cm; BC=10cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích tứ giác BHDM
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB6, AC8, BC10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hìnhgì?Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ làđiểm đối xứng với M qua D.a) Chứng minh điểm M’ dối...
Đọc tiếp
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là
điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh điểm M’ dối xứng với M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AM’BM. Tam giác ABC thỏa mãn điều
kiện gì để tứ giác AEBM là hình vuông.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, dựng hình chữ nhật
AHBD và AHCE. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) PQ là trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Ba điểm D, P, H thẳng hàng.
d) DH vuông góc EH.
Bài 12: Cho tam giác ABC phía ngoài tam giác, ta dựng các hình vuông ABDE và
ACFG.
a) Chứng minh BG = CE Va BG vuông góc CE.
b) Gọi M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng BC, EG và Q, N
theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh tứ giác
MNPQ là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b) Cho HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AB, DE.
c) Chứng minh AD.AB = AE.AC và AM vuông góc DE.
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1/3 diện tích tứ giác BDEC.
Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC a.Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b.Gọi I là trung điểm của HB ,Chứng minh DI vuông góc với DE c.Gọi K là trung điểm của HC .Chứng minh IDEK là hình thang vuông d.Giả sử DI = 1 cm ; EK = 4cm và AH = 6 cm .Tính diện tích tam giác ABC