Question

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M, trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho DM=DC, EN=EB,chứng minh rằng:

a) tam giác ADM= tam giác BDC

b) AM song song BC 

c) A, M, N thẳng hàng

Answer 1

a) xét tam giác ADM và tam giac BDC ta có

MD=DC (gt)

AD=DB(D là trung điểm AB)

góc ADM=góc BDC (2 góc doi đỉnh)

-> tam giác ADM= tam giác BDC (c-g-c)

b) ta có

góc MAD = góc DBC (  tam giác ADM= tam giác BDC )

mà 2 góc nẳm o vị trí soletrong

nên AM//BC

c) 

 xét tam giác AEN và tam giac BEC ta có

EN=EB (gt)

AE=EC(E là trung điểm AC)

góc AEN=góc BEC (2 góc doi đỉnh)

-> tam giác ANE = tam giác CBE (c-g-c)

-> góc NAE = góc BCE (2 góc tương ứng

mà 2 góc nằm o vi trí sole trong

nên AN//BC

ta có 

AN//BC (cmt)

AM//BC (cmb)

-> AM trùng AN

-> A,M,N thẳng hàng

Answer 2

*-Bạn tự vẽ hình nhé!*

CM:a) Xét tam giác ADM và tam giác BDC có:

           AD=BD(D là trung điểm của AB)

           Góc ADM=góc BDC(đối đỉnh)

           DM=DC(gt)

   => tgiac ADM = tgiac BDC (c.g.c)

b) =>góc MAD= góc DBC (hai góc tương ứng)

   Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

 => AM song song BC                                                                 (1)

c) chứng minh tương tự, ta có: tgiac AEN=tgiac CEB(c.g.c)

=> góc NAE= góc CEB(hai góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BC song song AN                                                             (2)

Từ (1) và (2)=> MA song song BC; AN song song BC

=> A,M,N thẳng hàng (ơ-clit)

*- cho mk nha!!!-Mơn b *:)*

                    

Answer 3

*-Bạn tự vẽ hình nhé!*
CM:a) Xét tam giác ADM và tam giác BDC có:
AD=BD(D là trung điểm của AB)
Góc ADM=góc BDC(đối đỉnh)
DM=DC(gt)
=> tgiac ADM = tgiac BDC (c.g.c)
b) =>góc MAD= góc DBC (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM song song BC (1)
c) chứng minh tương tự, ta có: tgiac AEN=tgiac CEB(c.g.c)
=> góc NAE= góc CEB(hai góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BC song song AN (2)
Từ (1) và (2)=> MA song song BC; AN song song BC
=> A,M,N thẳng hàng (ơ-clit)

chúc bn hok tốt @_@

Answer 4

a. Xét ΔDAC và ΔDAM, có:
CM = DM (gt)
AD = DC (gt)
góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)
=> ΔDAC = ΔDAM (c.g.c)

b. Vì ΔADM = ΔBDC (cmt)
=> góc AMD = góc BCD (2 góc tương ứng)
mà góc AMD so le trong với góc BCD
=> AM // BC (đcpcm)
(phần này Na ghi nhầm nha Na)

c. Xét ΔANE và ΔCBE, có:
     AE = EN (gt)
     BE = EN (gt)
     góc AEN = góc BEC (đối đỉnh)
=> ΔANE = ΔCBE (c.g.c)
=> góc ANE = góc CBE (2 góc tương ứng)
mà góc ANE so le trong với góc CBE 
=> AN // BC
mà AM // BC
=> 3 điểm M, A, N thẳng hàng. (đcpcm)

Answer 5

Bạn làm như thế nào vậy ?