Question

 

Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA = EB. Nối BD và CE cắt nhau tại K. Biết CE = 21 cm. Tính độ dài đoạn CK và KE?

 

Answer 1

Xét tam giác EBD và DBC có chung đáy BD

S_EBD = 1/2 S_ABD (đáy ED =1/2 đáy AB) = 1/2 S_BDC (Vì S_ABD = S_BCD vì đều bằng = 1/2 S_ABC)

=> chiều cao đỉnh E đáy BD = 1/2 chiều cao đỉnh C đáy BD

Xét tam giác EKD và DKC có chung đáy DK mà chiều cao đỉnh E = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_EKD = 1/2 S_DKC

Mặt khác 2 tam giac này có chung chiều cao hạ từ đỉnh D => đáy KE = 1/2 đáy CK

Vậy KE = 21 : (2+1) = 7 (cm)

CK = 21 - 7 = 14 (cm)

Đáp số:14 cm

Answer 2

nghĩ cho bn mệt mjnk lắm

Answer 3

Xét tam giác EBD và DBC có chung đáy BD

S_EBD = 1/2 S_ABD (đáy ED =1/2 đáy AB) = 1/2 S_BDC (Vì S_ABD = S_BCD vì đều bằng = 1/2 S_ABC)

=> chiều cao đỉnh E đáy BD = 1/2 chiều cao đỉnh C đáy BD

Xét tam giác EKD và DKC có chung đáy DK mà chiều cao đỉnh E = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_EKD = 1/2 S_DKC

Mặt khác 2 tam giac này có chung chiều cao hạ từ đỉnh D => đáy KE = 1/2 đáy CK

Vậy KE = 21 : (2+1) = 7 (cm)

CK = 21 - 7 = 14 (cm)

Answer 4

S_BEK = S_CDK (Vì ...)

S_BEK = S_AEK (VÌ ...)

S_CDK = S_ADK  (VÌ...)

=> S_BEK = S_CDK = S_AEK = S_ADK

=> S_AKC = 2 X S_AEK

Hai tam giác AKC và AEK có chiều cao đỉnh A chung, diện tích AKC gấp đôi diện tích AEK.

Nên đáy CK gấp đôi KE.

Vậy KE là: 21 : 3 = 7 cm

CK là: 7 x 2 = 14 cm

Answer 5

ôi zời bn tự giải tự trả lời thì đừng có đăg bn bít rùi thì đăg chi xin ti ck ak !!!!!!!!!!!!!!!!

121436548760076

Answer 6

S_BEK = S_CDK (Vì ...)

S_BEK = S_AEK (VÌ ...)

S_CDK = S_ADK (VÌ...)

=> S_BEK = S_CDK = S_AEK = S_ADK

=> S_AKC = 2 X S_AEK

Hai tam giác AKC và AEK có chiều cao đỉnh A chung, diện tích AKC gấp đôi diện tích AEK.

Nên đáy CK gấp đôi KE.

Vậy KE là: 21 : 3 = 7 cm

CK là: 7 x 2 = 14 cm 

Answer 7

S_BEK = S_CDK (Vì ...)

S_BEK = S_AEK (VÌ ...)

S_CDK = S_ADK  (VÌ...)

=> S_BEK = S_CDK = S_AEK = S_ADK

=> S_AKC = 2 X S_AEK

Hai tam giác AKC và AEK có chiều cao đỉnh A chung, diện tích AKC gấp đôi diện tích AEK.

Nên đáy CK gấp đôi KE.

Vậy KE là: 21 : 3 = 7 cm

CK là: 7 x 2 = 14 cm

Answer 8

Ta sẽ có ^S BEC = ^S BDC vì cùng bằng 1/2 ^S ABC

Tam giác BEC và tam giác BDC có chung hình BKC => ^S BEK = ^S DKC ( 1 )

Kẻ AK ta có ^S AEK = ^S BED ( 2 ) và ^S AKD = ^S DKC ( 3 )

Từ 1 , 2 , 3 => 4 tam giác trên bằng nhau

=> ^S EAK = ^S AKD =^S DKC = ^S AEK = 1/2 ^S AKC

=> EK = 1/3 EC = 21 : 3 = 7 ( cm ) và KE = 21 - 7 = 14 ( cm )

Answer 9

sao cậu không vẽ hình đi