Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC ,CA và AB . Chứng minh rằng đường tròn (AFE),(BFD),(CDE) bằng nhau và cùng đi qua một điểm .Xác định điểm chung đó.
Cho tam giác ABC .Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC ,CA và AB . Chứng minh rằng đường tròn (AFE),(BFD),(CDE) bằng nhau và cùng đi qua một điểm .Xác định điểm chung đó
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn nàyb) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hànhc) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)d) Cho AH5cm, DB4cm, DC6cm. Tính diện tích tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BCa) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF AH/ (căn 2)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này
b) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)
d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC
a) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF = AH/ (căn 2)
b) Cm: tam giác OEF vuông cân và diện tích tam giác AEF= diện tích tứ giác BCEF
c) Cm: trong các tam giác vuông có chiều cao ứng với cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất
Bài 3: Cho (O;R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và (R>R'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FC
a) Cm: (I) cắt (J)
b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàng
c) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn này
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.
a) Cm: AB+AC-BC=2M
b) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SC
c) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
Cm: AB+AC=2(R+r)
Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình
mk cần gấpCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho ACAB. E là một điểm thuộc BC(E# B,C).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, kẻ EH vuông góc với AB tại Ha. Cm ACEH nội tiếpb.Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Cm EH//DFc.CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua Dd. Gọi I và K lần lượt là hình chiếc vuông góc của F trên các đường thẳng CA và CB. CMR:AB,DF,IK đi qua 1 điểm
Đọc tiếp
mk cần gấp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC<AB. E là một điểm thuộc BC(E# B,C).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, kẻ EH vuông góc với AB tại H
a. Cm ACEH nội tiếp
b.Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Cm EH//DF
c.CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua D
d. Gọi I và K lần lượt là hình chiếc vuông góc của F trên các đường thẳng CA và CB. CMR:AB,DF,IK đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho ACAB. E là một điểm thuộc BC(E# B,C).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, kẻ EH vuông góc với AB tại Ha. Cm ACEH nội tiếpb.Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Cm EH//DFc.CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua Dd. Gọi I và K lần lượt là hình chiếc vuông góc của F trên các đường thẳng CA và CB. CMR:AB,DF,IK đi qua 1 điểmGiúp mình câu d với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC<AB. E là một điểm thuộc BC(E# B,C).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, kẻ EH vuông góc với AB tại H
a. Cm ACEH nội tiếp
b.Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Cm EH//DF
c.CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua D
d. Gọi I và K lần lượt là hình chiếc vuông góc của F trên các đường thẳng CA và CB. CMR:AB,DF,IK đi qua 1 điểm
Giúp mình câu d với
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng. c) Chứng minh OM = 1/2 AH
cho tam giác ABC (ABAC) nhọn nội tiếp (O). Gọi M là trung điểm của BC, E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. F là điểm đối xứng E qua M.a) cm: EB^2 EF.FOb) Bc cắt AE tại D, cm A,D,O,F thuộc 1 đường trònc) Gọi I là taam đường tròn nội tiếp tam giác ABC và P thay đổi trên dtr ngoại tiếp tam giác IBC sao cho P,O,F không thẳng hàngcm: tiếp tuyến tai P của dtr ngoại tiếp tam giác POF đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
cho tam giác ABC (AB<AC) nhọn nội tiếp (O). Gọi M là trung điểm của BC, E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. F là điểm đối xứng E qua M.
a) cm: EB^2= EF.FO
b) Bc cắt AE tại D, cm A,D,O,F thuộc 1 đường tròn
c) Gọi I là taam đường tròn nội tiếp tam giác ABC và P thay đổi trên dtr ngoại tiếp tam giác IBC sao cho P,O,F không thẳng hàng
cm: tiếp tuyến tai P của dtr ngoại tiếp tam giác POF đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA góc ABC góc CAB 900. Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O), biết D khác A. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D.1) Chứng minh BH AB.cos góc ABC. Suy ra BC AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA.2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.3)...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900. Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi D là giao điểm của tia AI với đường tròn (O), biết D khác A. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D.
1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC. Suy ra BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA.
2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.
3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC.
Cho ΔABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. CM: A,,F,O,E thuộc cùng 1 đường tròn