Question

cho tam giác ABC , góc B = 60 độ , AB = 7 cm , BC = 15 cm . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . gọi H là trung điểm của BD

a) tính độ dài HD 

b) tính độ dài AC 

c) tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không

 

Answer 1

a) +Xét tam giác ABD :

ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*

mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )

=> góc ADB = 60*

=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm

ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm

+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :

AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé

+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm

+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm

AC^2 =AH^2 + HC^2 => tự tính AC           

b) bạn tính AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A

Answer 2

Nhớ k đúng cho mk nha

Answer 3

ta có tam giác bad có 2 góc bằng 60 độ

suy ra tam giác đều

suy ra ab=bd=ad=7cm

mà h là trung điểm của bd

suy ra hd=3,5cm

ta có tam giác abd đều h là trung điểm của bd

=> ah là đường cao của tam giác abd

=> ah vuông góc với bc

xét tam giác ahd vuông tại h

=> ah^2+ hd^2=ad^2

=> ah^2+ 3,5^2=7^2

=> ah^2=36,75cm

ta có hc=15-3,5=11,5cm

ta có tam giác ahc vuông tại h

suy ra ah^2+hc^2=ac^2

=> 36,75+11,5^2=ac^2

=> ac= xét tam giác abc có ab^2+ac^2=7^2+13^2=218

bc^2=15^2=225

=> ab^2+ac^2#bc^2

=> abc ko phải tam giác vuông

       @ Hc tốt !!!