Question

Cho tam giac ABC, goc B =120, BA = 4cm, BC = 6cm, tinh độ dài trung tuyến BM

Answer 1

Kẻ AH vg BC; MK vg BC 

ABC + ABH = 180 độ 

=> ABH = 180 - 120 = 60 độ 

Tam giác AHB v tại H , theo HTL cạnh và góc

=> AH = AB.sinB = 4.sin60 = 2 căn 3

=> HB = AB.cos 60 = 4 . 1/2 = 2  

tam giác AHC có :

AH // BK ( cùng vg BC ) 

AM = MC  

MK là đường tb => KC = KH = 1/2 HC 

HC = BC + HB = 6 + 2 = 8 

=> KH = 1/2.8 = 4 

=> BK = HK - HB = 4 - 2 = 2

Tam giác MKB vuông tại K , theo Py ta go :

   MB^2 = MK^2 + KB^2 

Tự tính  

Answer 2

Theo hệ thức lượng tam giác:

AC² = BA² + BC² + 2. AB. BC . cos120^o . 

Trung tuyến BM tính theo công thức:

\(BM^2=\frac{2\left(BA^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)

Bạn tự thay số rồi tính nhé