Question

Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ ) . Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA

C/m : a) Tam giác ABH= tam giác KBH

b) CB là tia phân giác của góc ACK

c) Góc BAK=góc BCK

Giúp mk vs chìu đi hc r !!!!!

Answer 1

a) Xét tam giác ABH và tam giác KBH có:

     AH = KH (gt)

    góc BHA = góc BHK = 90 độ

    BH : cạnh chung

=> tam giác ABH = tam giác KBH (c.g.c)

b) Xét tam giác ACH và tam giác KCH có:

        AH = KH (gt)

        góc AHC = góc KHC = 90 độ

        CH : cạnh chung

=> tam giác ACH = tam giác KCH (c.g.c)

=> góc C1 = góc C2 (hai góc tương ứng)

=> CB là tia phân giác góc ACK

c) Ta có: BC và AK cắt nhau tại H

Mà H là trung điểm AK

=> H là trung điểm BC

=> BH = CH

Xét tam giác ABH và tam giác CKH có:

   BH = CH (cmt)

  AH = KH (gt)

góc H1 = góc H2 (đối đỉnh)

=> tam giác ABH = tam giác CKH (c.g.c)

=> góc BAH = góc KCH (hai góc tương ứng)

=> góc BAK = góc BCK

Answer 2

Hình vẽ còn nhiều sai sót, mong em bỏ qua. Đại loại cái hình là thế