Question

Cho tam giác ABC, góc A=90 độ. Đường thẳng xy vuông góc với AC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt xy tại E.

a)CMR: Tam giác CBE cân.

b)So sánh CE và AB.

c)So sánh AD và DC.

Answer 1

Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp.

Answer 2

a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC

=>AB//xy

=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)

Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)

=>DBC=DEC

=>Tam giác CBE cân

Vậy...

b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD

=>BDC=ABD+BAD

=>BDC=ABD+90^o

=>BDC là góc tù

Xét tam giác ABC có BAD=90^o

=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)

Xét tam giác BDC có BDC là góc tù

=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)

Từ (1)(2)=>BC>BA 

Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)

=>CE>AB

Vậy...

c) Xét tam giác DCE có DCE=90^o

=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)

=>DE>CE

Mà CE>BD(cmt)

=>DE>BD

Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD

Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE

Mà DE>BD(cmt)

=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)

Vậy...

_Học tốt_