Question

Cho tam giác ABC ( góc A = 90⁰), đường cao AH, biết BC = 100cm, AH = 40cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB

a) CM: \(\Delta ADE~\Delta ABC\)

b) Tính diện tích \(\Delta ADE\)

Answer 1

Giải giúp mk câu a) thôi nha

Answer 2

Câu b) nữa

Answer 3

tam giác ABC đồng dạng tam giác EHA=>AE.HE=AB.AC=AH.BC=4000

Mà tam giác ADE=tam giác EHA nên diện tích cũng bằng

Vậy diện tích tam giác ADE=diện tích tam giác EHA=AH.HE=4000cm2

Answer 4

cảm ơn bạn

Answer 5

Mk giải câu b)

Ta có:  \(\Delta ADE\)đồng dạng\(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(tỉ số đồng dạng)

\(\Rightarrow\frac{AD}{100}=\frac{AE}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{40}{100}=\frac{AE}{AD}\)

Mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên:

\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=\left(\frac{AE}{AC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{AD^2}{AB^2}=\frac{AE^2}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{AE^2}{AD^2}=\frac{40^2}{100^2}=\frac{2^2}{5^2}=\frac{4}{25}\)GỌI ĐÂY LÀ A

DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC LÀ:

\(\frac{1}{2}.100.40=2000\)(CM²)

TA CÓ: \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{4}{25}\)(TỪ A)

\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{2000}=\frac{4}{25}\)(DIỆN TÍCH CỦA TAM GIÁC ABC VỪA TÍNH XONG)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{4.2000}{25}=320\)(CM²)

K MK NHA