Question

Cho tam giác ABC; góc A = 90 độ ; góc B = 60 độ. Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC ). Vẽ DH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . So sánh BH và DC

Answer 1

Ta có tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> góc ABD = góc HBD = 30 độ

Xét tam giác ABC ta có

góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ

=> góc ACB = 30 độ

Ta có góc BDH = 90 độ - 30 độ = 60 độ

        góc CDH = 90 độ - 30 độ 60 độ

Tam giác BHD = tam giác CHD ( g.c.g )

=> BH = CH ( hai cạnh tương ứng )           ( 1 )

Tam giác CHD vuông tại H => CD > CH ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )         ( 2 )

Từ (1) và (2) => BH < CD