Question

Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ); BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE

a) Chứng minh: DE vuông BE

b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE 

c) Kẻ AH vuông BC. So sánh EH và EC

Answer 1

a, cm tam giac BAD=tam giac BED( c.g.c)\(\Rightarrow\)Góc BAD= Góc BED( góc tuong ứng)\(\Rightarrow\)BED= 90^o\(\Rightarrow\)DE vuong BE

 

- BA=BE(gt) 

- chung AD

- góc ABD= góc EBD( BD lf tia P.g)

b,xét tam giác BAE có BA=BE(Gt)

\(\Rightarrow\)tam giac BAE Cân tại B

Mà BD là dường phân giác

\(\Rightarrow\)BD đồng thời là đường trung trực của AE

Mới làm dk 2fan nay

Answer 2

Kẻ EK vuông góc với DC
Do AH//DC ( vì cùng vuông góc với BC)
nên góc HAE bằng góc DEA( slt)
mà góc DAE bằng góc DEA( Do tam giác ADE có DA=DE nên Tam giác ADE cân tại D)
suy ra góc HAE bằng góc DAE
xét tam giác HAE và tam giác KAE:
.AE là cạnh huyền chung
.góc HAE bằng góc DAE
suy ra :tam giác HAE = tam giác KAE( ch-gn)
suy ra EH=EK (1)
Ta lại có  tam giác EKC vuông tại K nên:
EK<EC( cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH<EC

Answer 3

Oc vat 👎👎👎

Answer 4

pải là do AH//DE vì cùng vuông góc với BC chứ bạn

Answer 5

Nam iu Nhi =Tới iu Linh= Như iu Tâm

Answer 6

Tôi Tên Vũ Thư Nhi-- ^_^ 

Answer 7

em tên lương ngọc linh ahihi  ''=.='' mong các bạn ủng hộ nhé .

Answer 8

a) 

Xét \(\Delta ABD\)Và \(\Delta EBD\)

CÓ AB=BE  (gt)

       \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

        BD chung

Do đó \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}\)= \(\widehat{BED}\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

MÀ  \(\widehat{A}\)\(=90^0\)

NÊN \(\widehat{E}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\)DE VUÔNG BE