Question

cho tam giac ABC , goc A =120 do, phan giac AD, D thuoc BC. tu D ha DH vuong goc AB va DK vuong goc voi AC

a)chứng minh tam giác DHK la tam giac deu

b) qua C ke duong thang song song AD cat AB tai I. chung minh tam giac ACI la tam giac deu

Answer 1

a)ta co: dh=dk(tc tia phan giac cua mot goc)

         goc d1=d2(gt)

         da: canh chung

 => hk=dk => da la duong trung truc cua hk.

=> dhk la tam giac deu.

b) loang ngoang kho hieu luc khac giai

Answer 2

a. Do  D thuộc đường phân giác của góc BAC nên DH = DK, hay ta, giác DHK cân.

Cũng do AD là phân giác của góc BAC nên \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}=60^0\)

Lại có: \(\widehat{KAD} + \widehat{ADK}=90^0, \widehat{KAD}=60^0 \Rightarrow \widehat{ADK}=30^0.\)

Tương tự như vậy, \(\widehat{ADH}=30^0\). Từ đó ta dễ thấy rằng \(\widehat{HDK}=60^0\).

Tam giác cân DHK có một góc bằng \(60^0\) nên DHK là tam giác đều.

b. Ta thấy góc IAC kề bù với góc BAC nên \(\widehat{IAC}=180^0-120^0=60^0\)

Lại có do AD song song CI nên \(\widehat{ACI}=\widehat{DAC}=60^0\) (So le trong)

Tam giác ACI có 2 góc bằng \(60^0\) nên góc còn lại cũng bằng \(60^0\) và đó là tam giác đều.

PS: Chú ý đến các giải thiết liên quan tới đối tượng cần chứng minh để tìm cách giải em nhé, chúc em học tốt ^^