a/ Goi E là trung điểm của MC
Từ gt \(AM=\dfrac{1}{2}MC\Rightarrow AM=ME=EC\)
Xét tg BCM có
ME=EC (cmt); DB=DC (gt) => DE là đường trung bình của tg BCM
=> DE//BM
Xét tg ADE có
AM=ME (cmt)
BM//DE (cmt) =>OM//DE
=> OA=OD (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
b/
Ta có DE là đường trung bình của tg BCM \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BM\)
Xét tg ADE có
OA=OD (cmt); AM=ME (cmt) => OM là đường trung bình của tg ADE
\(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{1}{4}BM\)
a) Qua vẽ một đường thẳng song song với cắt tại .
Xét có và // nên (định lí đường trung bình của tam giác).
Mặt khác , do đó .
Xét có và // nên hay là trung điểm của .
b) Xét có là đường trung bình nên . (1)
Xét có là đường trung bình nên . (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
a/ Goi E là trung điểm của MC
Từ gt
Xét tg BCM có
ME=EC (cmt); DB=DC (gt) => DE là đường trung bình của tg BCM
=> DE//BM
Xét tg ADE có
AM=ME (cmt)
BM//DE (cmt) =>OM//DE
=> OA=OD (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
b/
Ta có DE là đường trung bình của tg BCM
Xét tg ADE có
OA=OD (cmt); AM=ME (cmt) => OM là đường trung bình của tg ADE
a)Lấy H là trung điểm của MC
Xét tam giác MBC có:
D,H là trung điểm của BC ,MC
=> DH là đường trung bình
=>DH//BM hay DH//OM
Có H là trung điểm của MC
=> MH=NC=1/2MC
Mà AM =1/2 MC
=>AM=MH
=> M là trung điểm A
=> O là trung điểm AD (đpcm)
Vậy O là trung điểm của AD
b)
Có DN là đường trung bình tam giác MBC
=>DN =1/2 BM
Xét tam giác ADH có O,M là trung điểm AD ,AH
=>OM =1/4 BM
Vậy OM=1/4 BM
a) Qua vẽ một đường thẳng song song với cắt tại .
Xét có và // nên (định lí đường trung bình của tam giác).
Mặt khác , do đó .
Xét có và // nên hay là trung điểm của .
b) Xét có là đường trung bình nên . (1)
Xét có là đường trung bình nên . (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
a)Gọi I là tđ của MC
Xét tam giác BMC có:
D là tđ của BC(AD là trung tuyến)
I là tđ của MC
=>ID là đường tb của tam giác BMC
=>DI//BM
Hay DI//OM
Ta có:I là tđ MC
=>MI=IC=1/2MC
Mà AM=1/2MC(gt)
=>AM=MI
=>M là tđ của AI
Xét tam giác ADH có:
OM//DI(cmt)
M là tđ của AI(cmt)
=>O là tđ AD(đpcm)
b)Ta có:DI là đường tb của tam giác BMC(cmt)
=>DI=1/2BM (1)
Xét tam giác ADI có:
O là tđ củ AD(cm a)
M là tđ của AI(cm a)
=>MO là đường tb của tam giác ADI
=>OM=1/2DI (2)
Từ (1) và (2) suy ra:OM=1/4BM
Vậy OM=1/4BM
a, Lấy T là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,T là tđ BC, MC
=> DT là đường trung bình
=> DT// BM hay DT// OM
Có T là trung điểm MC => MT= TC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MT=> M là trung điểm AT
Xét ΔADT có OM// DH. M là tđ AT
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DT= 1/2. BM
Xét ΔADT có O, M là tđ AD, AT
=> OM là đường trung bình ΔADT
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM
a, Lây H là trung điểm MC
Xét ΔMBC có D,H là tđ BC, MC
=> DH là đường trung bình
=> DH// BM hay DH// OM
Có H là trung điểm MC => MH= HC= 1/2. MC
Mà AM= 1/2. MC
=> AM= MH => M là trung điểm AH
Xét ΔADH có OM// DH. M là tđ AH
=> O là tđ AD (đpcm)
b, Có DH là đường trung bình ΔMBC => DH= 1/2. BM
Xét ΔADH có O, M là tđ AD, AH
=> OM là đường trung bình ΔADH
=> OM= 1/2. DH= 1/4. BM