Question

Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D. Chứng minh AB = CD và BC = AD

Answer 1

???? Đề nó có bị nhầm lẫn j ko bn???

Answer 2

Vì \(AD\) // \(BC\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc so le trong)

Vì \(AB\) // \(CD\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) (vì 2 góc so le trong)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(CDA\) có:

\(\widehat{ACB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

Cạnh AC chung

=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(g-c-g\right).\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\BC=AD\end{matrix}\right.\) (2 cạnh tương ứng).

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :

^BAC=^ACD ( 2 góc so le trong )

AC chung

^BCA=^CAD ( 2 góc so le trong )

=> tam giác ABC = tam giác CDA ( g.c.g )

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )

BC = AD ( 2 cạnh tương ứng )