Giải rõ chỗ bạn chưa hiểu nhé:
\(HB^2-16HB+25HB-400=0\Leftrightarrow HB\left(HB-16\right)+25\left(HB-16\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(HB-16\right)\left(HB+25\right)\)
\(\Rightarrow HB=16;HB=-25\)
Có: HB > 0 => HB = 16 cm
Áp dụng hệ thức lg trong tam giác vuông:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow20^2=BH\left(BH+9\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2-9BH-400=0\)
\(\Rightarrow BH=16\) (cm)
\(BC=HC+HC=16+9=25\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pitago có:
\(AC^2=BC^2-AB^2=25^2-20^2=225\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+HB^2\) (Pitago đảo)
\(20^2=AH^2+16^2\Rightarrow AH^2=20^2-16^2=200-256=144\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
