Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA';BB';CC'. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. CMR:\( {(AB+BC+AC)^2 \over AA'^2+BB'^2+CC'^2} >=4\)
Cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh HA'/AA'=HB'/BB'=HC'/CC'
Cho tam giác nhọn ABC nhọn, các đường cao AA',BB',CC',H là trực tâm
a) Chứng minh rằng : \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)
cho tam giác abc các điểm a';b';c' trên các cạnh bc;ac;ab sao cho các đường thẳng aa';bb';cc' đồng quy tại m chứng minh rằng am/a'm=ab'/cb'+ac'/bc'
cho tam giác ABC ba đường cao AA ; BB ; CC gặp nhau tại H . Gọi H1;H2;H3 lần lượt là điểm đối xứng của H qua BC ; AC và AB.a) tính tổng HA/AA + HB/BB + HC/CC và tổng AH1/AA + BH2/BB+ CH3/CC b) gọi I;E;F lần lượt là trung điểm của AH;BC;AC . Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O .Chứng minh : tứ giác AIEO là hình bình hành c) các tia AO;BO;CO cắt BC;AC;AB tại A1;B1;C1. chứng minh rằng P OA/OA1 + OB/OB1 + OC/OC1 6BAI NAY MINH LAM DUOC PHAN a .MONG CAC BAN GIUP MINH PHAN b ; c
Đọc tiếp
cho tam giác ABC ba đường cao AA' ; BB' ; CC' gặp nhau tại H . Gọi H1;H2;H3 lần lượt là điểm đối xứng của H qua BC ; AC và AB.
a) tính tổng HA'/AA' + HB'/BB' + HC'/CC' và tổng AH1/AA' + BH2/BB'+ CH3/CC'
b) gọi I;E;F lần lượt là trung điểm của AH;BC;AC . Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O .Chứng minh : tứ giác AIEO là hình bình hành
c) các tia AO;BO;CO cắt BC;AC;AB tại A1;B1;C1. chứng minh rằng P= OA/OA1 + OB/OB1 + OC/OC1 >= 6
BAI NAY MINH LAM DUOC PHAN a .MONG CAC BAN GIUP MINH PHAN b ; c
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm.
a) Tính tổng HA'/AA' + HB'/BB' + HC'/CC'
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC (I nằm trong ABC); IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.CI.AM
c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất?
cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.a, Chứng minh các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại I.b, Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A của tam giác BCD và IA3IA.c, Gọi B, C, D theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA, BB cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA, BB, CC, DD theo cùng một tỉ số.
Đọc tiếp
cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a, Chứng minh các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại I.
b, Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'.
c, Gọi B', C', D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB' cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA', BB', CC', DD' theo cùng một tỉ số.
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác. Vẽ đường thẳng d qua G cắt AB, AC, BC lần lượt tại C, B, A. CMR: 1/GA+1/GB1/GC biết A thuộc tia đối CBQua G là trọng tâm tam giác ABC, vẽ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. CMR: BP/AP+CQ/AQ là hằng sốCho tứ giác ABCD. M, N là trung điểm AB, CD. E, F là giao điểm MN với AD, BC. CMR: EA/EDFB/FCLấy A thuộc BC, B thuộc CA, C thuộc AB sao cho AA, BB, CC đồng quy tại M trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là giao điểm AA với BC, CC với AB, BB...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác. Vẽ đường thẳng d qua G cắt AB, AC, BC lần lượt tại C', B', A'. CMR: 1/GA'+1/GB'=1/GC' biết A' thuộc tia đối CBQua G là trọng tâm tam giác ABC, vẽ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. CMR: BP/AP+CQ/AQ là hằng sốCho tứ giác ABCD. M, N là trung điểm AB, CD. E, F là giao điểm MN với AD, BC. CMR: EA/ED=FB/FCLấy A' thuộc BC, B' thuộc CA, C' thuộc AB sao cho AA', BB', CC' đồng quy tại M trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là giao điểm AA' với B'C', CC' với A'B', BB' với C'A'. CMR: AM/MD+BM/ME+CM/MF lớn hơn hoặc bằng 12
Các bài trên chỉ được vẽ các đường thẳng song song tạo ra các cặp tam giác tương ứng tỉ lệ thôi nhé. Bạn nào làm được giúp mình nha. Tks mọi người :)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AA, BB, CC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
H
A
A
A
+
H
B
B
B
+
H
C
C
C
1
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: H A ' A A ' + H B ' B B ' + H C ' C C ' = 1