Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho  M B M C = 1 2 . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác ΔDBM và ΔEMC là

A.  1 2

B.  1 3

C.  2 3

D.  1 4

Cao Minh Tâm
1 tháng 1 2020 lúc 16:02

Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra

D B A B = B M B C = D M A C = D B + B M + D M A B + B C + C A

Do đó 1 3 = P B D M P A B C (1)

Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra

E M A B = M C B C = E C A C = E M + M C + E C A B + B C + A C

do đó 2 3 = P E M C P A B C (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

P B D M P A B C : P E M C P A B C = 1 3 : 2 3 ⇔ P B D M P E M C = 1 2

Đáp án: A


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Quang Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm Anh
Xem chi tiết
tuan tran
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Hà Anh
Xem chi tiết
Sắc màu
Xem chi tiết
Nông Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Phạm Quang Hưng
Xem chi tiết