Question

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC, điểm N trên cạnh CA sao cho CN = 3NA. Gọi D là giao điểm của AM và BN. Tính diện tích tam giác ABC nếu biết diện tích tam giác AND bằng 10cm²

Answer 1

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

S_AND = 1/4S_ADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> S_ADC = 10 x 4 = 40 (cm²)

Ta lại có  S_AMC = 1/2S_AMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC

S_ADC = 1/2S_ADB  => S_ADB = 40 x 2 = 80 (cm²)

S_ANB = S_AND + S_ADB = 10 + 80 = 90 (cm²)

Mà S_ANB = 1/4S_ABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy S_ABC = 90 x 4 = 360 (cm²)

Answer 2

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

S_AND = 1/4S_ADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> S_ADC = 10 x 4 = 40 (cm²)

Ta lại có  S_AMC = 1/2S_AMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

S_ADC = 1/2S_ADB  => S_ADB = 40 x 2 = 80 (cm²)

S_ANB = S_AND + S_ADB = 10 + 80 = 90 (cm²)

Mà S_ANB = 1/4S_ABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy S_ABC = 90 x 4 = 360 (cm²)

Answer 3

số hạng của tổng trên là 
(199- 1)/ 2+ 1= 100 
tổng trên có giá trị là 
(199+ 1)* 100/ 2= 10 000 
suy ra 10 000 = 100 *100 
Vậy 100 là bình phương của S

Answer 4

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

S_AND = 1/4S_ADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> S_ADC = 10 x 4 = 40 (cm²)

Ta lại có  S_AMC = 1/2S_AMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

S_ADC = 1/2S_ADB  => S_ADB = 40 x 2 = 80 (cm²)

S_ANB = S_AND + S_ADB = 10 + 80 = 90 (cm²)

Mà S_ANB = 1/4S_ABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy S_ABC = 90 x 4 = 360 (cm²)

Answer 5

S.ADC=4xS.ADN=10x4=40(cm2)(chung chiều caohạ từ D xuống AC và Ac=4xAN) S.AMB=2xS.AMC(chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BM=2xMC)mà 2 tam giác có chung dáy AM

suy ra chiều cao hạ từ B xuống AM bằng 2 lần chiều cao hạ từ C xuống AM)

Vậy S.ADB=2xS.ADC=40x2=80cm2

S.ABN= 80+10=90(bằng S.ABD+S.ADC)

S.ABC= SABNx4= 90x4=360 cm2

Answer 6

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

S_AND = 1/4S_ADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> S_ADC = 10 x 4 = 40 (cm²)

Ta lại có  S_AMC = 1/2S_AMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

S_ADC = 1/2S_ADB  => S_ADB = 40 x 2 = 80 (cm²)

S_ANB = S_AND + S_ADB = 10 + 80 = 90 (cm²)

Mà S_ANB = 1/4S_ABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy S_ABC = 90 x 4 = 360 (cm²)

Answer 7

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

S_AND = 1/4S_ADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> S_ADC = 10 x 4 = 40 (cm²)

Ta lại có  S_AMC = 1/2S_AMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC

S_ADC = 1/2S_ADB  => S_ADB = 40 x 2 = 80 (cm²)

S_ANB = S_AND + S_ADB = 10 + 80 = 90 (cm²)

Mà S_ANB = 1/4S_ABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy S_ABC = 90 x 4 = 360 (cm²)

Answer 8

ai chơi bang bang ko tui cho chung nick có kakashi lv 3 nếu muốn nhớ nhắn tin và nạp thật nhìu tiền nha

Answer 9

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

S_AND = 1/4S_ADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> S_ADC = 10 x 4 = 40 (cm²)

Ta lại có  S_AMC = 1/2S_AMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

S_ADC = 1/2S_ADB  => S_ADB = 40 x 2 = 80 (cm²)

S_ANB = S_AND + S_ADB = 10 + 80 = 90 (cm²)

Mà S_ANB = 1/4S_ABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy S_ABC = 90 x 4 = 360 (cm²)

Answer 10

7 tháng 4 2016 lúc 20:00  

Ta có  CN = 3NA hay CA = 4NA

SAND = 1/4SADC  (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).

=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)

Ta lại có  SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.

Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.

SADC = 1/2SADB  => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)

SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)

Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).

Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)