Question

Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB.Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/2NC.Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K.Hãy tính diện tích tam giác AKC. Biết diện tích tam giác KAB bằng 21dm2

Answer 1

Xét 2△ AKM và KBM

- Do có cùng độ dài đáy và chung chiều cao hạ từ K xuống AB nên 2△ này có diện tích bằng nhau. (1)

Xét 2△ ACM và CMB

- Do có cùng độ dài đáy và chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên 2△ này có diện tích bằng nhau. (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra \(\dfrac{AKC}{CBK}=\dfrac{1}{1}\) (bằng nhau)

Xét 2△ CBK và ABK

- Do có chung đáy BK và chiều cao hạ từ A = \(\dfrac{1}{2}\) chiều cao hạ từ C xuống BK nên ⇒ \(\dfrac{ABK}{CBK}=\dfrac{1}{2}\)

Diện tích của AKC là: 21 x 2 = 42 (dm²)

Đáp số: 42dm²