Huy làm có gì sai mọi người góp ý nha :3
a
Ta có 2 đường trung trực của các đoạn thẳng AM,AN cắt nhau tại I nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
b
Hạ đường cao AK. Gọi L đối xứng với A qua K. Suy ra L cố định.Ta sẽ chứng minh tứ giác AMLN nội tiếp. Thật vậy !
Ta dễ có được đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ALN
Ta có:\(\widehat{AIN}=2\widehat{ALN};\widehat{AIN}=2\widehat{AMN}\Rightarrow\widehat{ALN}=\widehat{AMN}\) nên tứ giác AMLN nội tiếp khi đó đường tròn I luôn đi qua điểm L cố định
Hình tui đã vẽ trong TKHĐ nhé :))
Mình làm ra vở cho bạn rồi nhé. Chữ mình hơi xấu, mong bạn thông cảm.
Xin lỗi bạn nhiều lắm, vừa nãy mình gửi thiếu ảnh.
a) hdcm NHANH THOOI
cm IM=IN=IA do ID là đường trung trực của Am
IE là đường truing trực của AN
suy ra IA=IM=IN suy ra I là tâm dường tròn
b) kẻ AH vuông góc vs BC cắt (I) tại K
A, B,C cố định
AH là dường cao
suy ra AH cố định
CM AH=AK
DỄ dàng CM tam giác AIH = IHK ( IH chung; \(\widehat{AHI}=\widehat{KHI}=90^o\) và \(\widehat{AIH}=\widehat{KIH}\))
từ tam giác AIH =KIH
suy ra AH=KH
mà AH cố định
suy ra KH cố định
suy ra K cố định
suy ra (I) luôn đi qua điểm cố định ĐCCM
