Câu hỏi của Công Hiếu Vlogs

Question

Cho tam giác ABC đều. Vẽ ra phía ngoài các tam giác đều ACD, CDE.

a) CMR: Tứ giác ABED là hình thang cân.

b) Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AE và BD. CMR: O chia mỗi đường chéo thành 2 phần theo tỉ lệ 1:2

Tạ Đức Hoàng Anh · Accepted Answer

A B C D E   O                                                             Bài giảia) + Vì $\Delta ABC$và $\Delta ACD$đều       $\Rightarrow$$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(=60^0\right)$        mà chúng ở vị trí so le trong        $\Rightarrow$$AD//BC$(1)   + Chứng minh tương tự: $AD//CE$(2)   + Từ (1) và (2) $\Rightarrow$$AD//BE$       $\Rightarrow$Tứ giác $ADEB$là hình thang   + Vì $\Delta ABC$và $\Delta DCE$đều       $\Rightarrow$$\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\left(=60^0\right)$       $\Rightarrow$Hình thang $ADEB$là hình thang cân ( ĐPCM )b) + Vì $\Delta ABC$đều $\Rightarrow$$AB=BC=AC$(3)         $\Delta ACD$đều $\Rightarrow$$DA=AC=CD$(4)         $\Delta DCE$đều $\Rightarrow$$DC=CE=ED$(5)   + Từ (3),(4) và (5) $\Rightarrow$$AB=BC=AC=DA=DC=CE=ED$         $\Rightarrow$$AD=\frac{1}{2}BE$$\Rightarrow$$\frac{AD}{BE}=\frac{1}{2}$   + Vì ​$AD//BE$$\Rightarrow$$\frac{AO}{OE}=\frac{DO}{OB}=\frac{AD}{BE}$( định lí Ta-lét )​       mà $\frac{AD}{BE}=\frac{1}{2}$$\Rightarrow$$\frac{AO}{OE}=\frac{DO}{OB}=\frac{1}{2}$ Vậy O chia mỗi đường chéo thành 2 phần theo tỉ lệ 1:2 ^_^ chúc bn hok tốt nha ^_^Câu trả lời: A B C D E   O                                                             Bài giảia) + Vì $\Delta ABC$và $\Delta ACD$đều       $\Rightarrow$$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(=60^0\right)$        mà chúng ở vị trí so le trong        $\Rightarrow$$AD//BC$(1)   + Chứng minh tương tự: $AD//CE$(2)   + Từ (1) và (2) $\Rightarrow$$AD//BE$       $\Rightarrow$Tứ giác $ADEB$là hình thang   + Vì $\Delta ABC$và $\Delta DCE$đều       $\Rightarrow$$\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\left(=60^0\right)$       $\Rightarrow$Hình thang $ADEB$là hình thang cân ( ĐPCM )b) + Vì $\Delta ABC$đều $\Rightarrow$$AB=BC=AC$(3)         $\Delta ACD$đều $\Rightarrow$$DA=AC=CD$(4)         $\Delta DCE$đều $\Rightarrow$$DC=CE=ED$(5)   + Từ (3),(4) và (5) $\Rightarrow$$AB=BC=AC=DA=DC=CE=ED$         $\Rightarrow$$AD=\frac{1}{2}BE$$\Rightarrow$$\frac{AD}{BE}=\frac{1}{2}$   + Vì ​$AD//BE$$\Rightarrow$$\frac{AO}{OE}=\frac{DO}{OB}=\frac{AD}{BE}$( định lí Ta-lét )​       mà $\frac{AD}{BE}=\frac{1}{2}$$\Rightarrow$$\frac{AO}{OE}=\frac{DO}{OB}=\frac{1}{2}$ Vậy O chia mỗi đường chéo thành 2 phần theo tỉ lệ 1:2 ^_^ chúc bn hok tốt nha ^_^

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)