Question

Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE=BC

Cmr: a.tam giác ADE cân

          b.tính góc DAE

Giúp mk nha mấy bn, ság thứ 6 mk fải đi học rùi

Answer 1

Vì\(\Delta ABC\)đều

\(\Rightarrow\)AB=AC=BC và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
và \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)

Mà BD=CE=BC

\(\Rightarrow\)AB=AC=BC=BD=CE

Xét Tam Giác ADB và tam giác ACE có

AB=AC(c.m.tr)

DB=CE(c.m.tr)

\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)(c.m.tr)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB=\Delta ACE\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\)AD=AE(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

Cách 1 nha còn cách 2 ngắn hơn có thể làm ý b nhưng dài wa nên mk chi làm zậy thui

nhớ k nha mai mk sẽ làm cách 2

Answer 2

a,Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có : AB = AC (gt); góc ABD = góc ACE; BD = CE (gt) => \(\Delta ABD=\Delta ACE\)(c-g-c)

suy ra AD = AE(2 cạnh tương ứng) => \(\Delta ADE\)cân ( ĐPCM)