Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: AIPK nội tiếp và frac{PK}{PD}frac{QB}{QA}b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G. Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr; Khi D di chuyển trên BC thì frac{CD}{CE}không đổi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.
a) C/m: AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)
b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G. Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr; Khi D di chuyển trên BC thì \(\frac{CD}{CE}\)không đổi
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và frac{PK}{PD}frac{QB}{QA}b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuyển trên BC thì frac{CD}{CE}...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.
a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)
b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuyển trên BC thì \(\frac{CD}{CE}\)không đổi.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC ( D khác B và C). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và frac{PK}{PD}frac{QB}{QA}.b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuy...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC ( D khác B và C). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.
a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\).
b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuyển trên BC thì \(\frac{CD}{CE}\)không đổi.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC ( D khác B và C). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và frac{PK}{PD}frac{QB}{QA}b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuy...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC ( D khác B và C). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.
a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)
b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuyển trên BC thì \(\frac{CD}{CE}\) không đổi.
Đường tròn (0) có dây cung BC cố định. A là một điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường kính AD cua (0). Đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại E , đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng của D qua AB, ACa, Cm A, P, F, E, Q thuộc một đường trò n tam Sb, M là trung điểm EF. DM cắt(S) tại N. I là hình chiếu vuông góc của E trên AN. Cm B, I, M thẳng hàng
Đọc tiếp
Đường tròn (0) có dây cung BC cố định. A là một điểm thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường kính AD cua (0). Đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại E , đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng của D qua AB, AC
a, Cm A, P, F, E, Q thuộc một đường trò n tam S
b, M là trung điểm EF. DM cắt(S) tại N. I là hình chiếu vuông góc của E trên AN. Cm B, I, M thẳng hàng
5 tháng 1 2022 lúc 20:30
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC , các đường cao AD , BE , CF Cắt nhau taih H a) Cm AE/AF=AB/AC vÀ ^AEF=^CED .
b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua D sao . Giao điểm của EF với AM là N Cm HN.AD=AN.DM
c)Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AC Cm ba điểm I,D,K thảng hàng
Cho tam giác ABC đều cạnh a, nội tiếp đường tròn (O). D,E lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho \(\frac{1}{BD}+\frac{1}{CE}=\frac{3}{a}\). đường thẳng DE cắt đường tròn (O) ở M,N (D nằm trên M và E)
CM: BMNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân với góc ABC 120 độ. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC1) CM tam giác ADC vuông rồi suy ra tỉ số DB/DC2) CM: frac{1}{AD}+frac{1}{AC}frac{sqrt{3}}{AB}3) Đường thẳng DO lần lượt cắt AB,AC tại E và F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Chứng minh các đường thẳng AO; MF; NE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân với góc ABC = 120 độ. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC
1) CM tam giác ADC vuông rồi suy ra tỉ số DB/DC
2) CM: \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{AB}\)
3) Đường thẳng DO lần lượt cắt AB,AC tại E và F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Chứng minh các đường thẳng AO; MF; NE đồng quy
Cho tam giác ABC cân với góc ABC 120 độ. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC1) CM tam giác ADC vuông rồi suy ra tỉ số DB/DC2) CM: frac{1}{AD}+frac{1}{AC}frac{sqrt{3}}{AB}3) Đường thẳng DO lần lượt cắt AB,AC tại E và F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Chứng minh các đường thẳng AO;MF;NE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân với góc ABC = 120 độ. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC
1) CM tam giác ADC vuông rồi suy ra tỉ số DB/DC
2) CM: \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{AB}\)
3) Đường thẳng DO lần lượt cắt AB,AC tại E và F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Chứng minh các đường thẳng AO;MF;NE đồng quy