Các câu hỏi tương tự
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. P là điểm trên cung nhỏ BC. Các đoạn thẳng PC và AP giao tại Q. C/m:
a) \(\frac{PQ}{PB}=\frac{CQ}{AC}\)
b) \(\frac{1}{PQ}=\frac{1}{PB}+\frac{1}{PC}\)
trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều lấy điểm P bất kì .các đoạn thẳng AP,BC cắt nhau tại Q .a,CM PQ/PB=CQ/AC. b, CM 1/PQ+1/PB +1/PC
Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC a) Chứng minh BC2= AP . AQ . b) Trên AP lấy điểm M sao cho PM = PB . Chứng minh BP+PC= AP. c)Chứngminh 1/PQ =1/ PB + 1/PC
Bài 1:
Trên cung nhỏ BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý . Gọi Q là giao điểm của AP và BC
a) Chứng minh BC^2 = AP . AQ .
b) Trên AP lấy điểm M sao cho PM = PB . Chứng minh BP+PC= AP.
c) Chứng minh : 1/PQ = 1/PB + 1/PC
cầu được giúp đỡ câu DTam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O có AC AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt tiếp tuyến của đường tròn tại D tại E và cắt AD tại Qa) Chứng minh DE //BCb) chứng minh tam giác PACQ nội tiếp c) chứng minh DE //PQ d) chứng minh nếu F là giao điểm của AD và BC thì frac{1}{CE}frac{1}{CQ}+frac{1}{CF}
Đọc tiếp
cầu được giúp đỡ câu D
Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn O có AC > AB. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt tiếp tuyến của đường tròn tại D tại E và cắt AD tại Q
a) Chứng minh DE //BC
b) chứng minh tam giác PACQ nội tiếp
c) chứng minh DE //PQ
d) chứng minh nếu F là giao điểm của AD và BC thì
\(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CF}\)
Cho đường tròn ( O;R ) và dây BC 2R. A di chuyển trên cung lớn BC sao cho AC BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. Tia AB cắt tia CD tại P, tại AD cất tia CE tại Q. AD cắt BC tại K. 1. CM tứ giác APQC nội tiếp2. CMR AK.AD không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.3/ CMR PQ // BC và frac{1}{CE}frac{1}{CQ}+frac{1}{CK}
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) và dây BC < 2R. A di chuyển trên cung lớn BC sao cho AC > BC. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của ( O ) tại D và C cắt nhau tại E. Tia AB cắt tia CD tại P, tại AD cất tia CE tại Q. AD cắt BC tại K.
1. CM tứ giác APQC nội tiếp
2. CMR AK.AD không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC.
3/ CMR PQ // BC và \(\frac{1}{CE}=\frac{1}{CQ}+\frac{1}{CK}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cát (O) tại P.
a, Biết \(\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{NC^2}=\frac{1}{16}\), tính độ dài BC.
b, Chứng minh: \(\frac{BP}{AC}=\frac{CB}{AB}\)
c, Chứng minh BC, ON, AP đồng quy
Cho tam giác ABC có BC=a AC=b AB=c M, N lần lượt là tiếp điểm của AC và BC voi đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. MN cắt AO tại P và cắt BO tại .Gọi E,F là trung điểm AB, AC
a) CM:\(\frac{MP}{a}=\frac{NQ}{b}=\frac{PQ}{c}\)
b) Trên NC lấy I sao cho NI=MF. CM: IQ đi qua trung điểm của NF
Cho một tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm P trên cung nhỏ BC.Nối PA rồi lấy trên PA một đoạn PB=PM.
a)Chứng minh :Tam giác PBC=Tam giác MBA.
b)Đoạn thẳng PA cắt BC tại Q. Chứng minh rằng 1/PQ=1/PB+1/PC.
c)Khi P chạy trên cung nhỏ BC thì trung điểm I của PA di chuyển trên đường nào?