cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). M thuộc cung nhỏ AC . từ B kẻ BI vuông góc vs AM , đường thẳng này cắt đường thẳng CM tại D. a) CM góc AMB = góc AMD.
b) CM MB=MD
c) gọi E là giao điểm BM và AC. CM EA x EC=EB x EM
d) CMR khi điểm M chuyển động trên cung AC thì điểm D chuyển động trên 1 đường tròn cố định
Cho nửa (o) đường kính AB, điểm C cố định. M thuộc cung AC. Hạ Mh vuông góc vs AB, MB cắt CA tại E. Kẻ EI vuông góc vs AB. K là giao điểm của AC và MH. CM Khi M di động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua 2 điểm cố định
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
1. CM: Tứ giác CDNE nội tiếp
2. CM: 3 điểm C, K và N thẳng hàng
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên 1 đường thằng cố định khi điểm M thay đổi
cho đường tròn (ở,r)trên đường tròn o lấy ba điểm A,B,C ,sao cho tam giác ABC đều .vẽ đường kính AI ,D là một điểm di động nằm trên cung nhỏ AC của ô;(D khác A và C
a)c/m AI là tia phân giác của góc BAC
b)từ C vẽ đường thẳng vuông góc với DI ,đường thẳng này cắt DB tại E .c/m CE=DE
C) khi D di chuyển trên cung nhỏ AC và A,B,C.(O) cố định thì E di chuyển trên đường nào
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định và một điểm Q cố định thuộc đoạn OB ( Q khác O, B). C là điểm chuyển động trên nửa đường tròn sao cho AC < CB ( C khác A) . Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đoạn thảng CB tại H, cắt AC tại E.. Kéo dài AH cắt nửa đường tròn tại D
a, CM: tứ giác ACHQ và tứ giác BDHQ nội tiếp
b, CM: AH.AD + BH.BC không đổi khi C chuyển động trên nửa đường tròn
c, Kẻ tiếp tuyến tại C cắt HQ tại I. OI cắt CD tại K. CMR : OI.OK = R^2 và đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định
d, CM tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE thuộc một đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC , đường cao AH . Gọi I là giao điểm các đường phân giác . Tia phân giác góc AHB cắt tia BI tại J , tia phân giác của góc AHC cắt CI tại K . cm tam giác ABC đồng dạng tam giác HJK
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Ai đúng mình cho 4 tick nha
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung CB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC=AD. Đoạn thẳng OD cắt AB tại M. Từ B kẻ BH vuông góc OD (H thuộc OD). BH cắt DC tại N và cắt nửa đường tròn (O) tại E.
A) Cm: MANH nội tiếp và OD // EC
B) Gọi K là giao điểm EA và OD. Cm: A là trung điểm EK
