Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm o. Điểm D di động trên cung BC. Trên AD lấy điểm M sao choDB=DM .CM điểm M thuộc 1 đường cố định
Trả lời nhanh jup mk
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC AF. Tính số đo góc CMF.b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O). c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.2) Cho tam giác nhọn...
Đọc tiếp
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và ABAC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho EDEC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F. a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF. b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB<AC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED=EC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F.
a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF.
b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB 2R) . Trên cung lớn AB lấy 2 điếm C ; D sao cho AD // BC a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A ; D , chúng cắt nhau tai I . Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp . b) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn cố định khi C ; D di chuyển trên cung lớnn AB sao cho AD //BC c) Cho biết AB R và BC R . Tính điện tích tứ giác ABCD theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB < 2R) . Trên cung lớn AB lấy 2 điếm C ; D sao cho AD // BC
a) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A ; D , chúng cắt nhau tai I . Chứng minh AODI là tứ giác nội tiếp .
b) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng điểm M thuộc đường tròn cố định khi C ; D di chuyển trên cung lớnn AB sao cho AD //BC
c) Cho biết AB = R và BC = R . Tính điện tích tứ giác ABCD theo R
cho đường tròn (O) và hai điểm B, C cố định trên đường tròn (BC không đi qua O), A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác nhọn. Đường tròn tam I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với hai cạnh AB, AC tương ứng tại M,N. gọi Q là điểm chính giữa cung nhỏ BC của đường tròn (O), Plà giao điểm của AQ và BC, E là giao điểm của CI với MN. 1,chứng minh tam giác BIQ cân 2, chứng minh 4 điểm B,I,...
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và hai điểm B, C cố định trên đường tròn (BC không đi qua O), A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác nhọn. Đường tròn tam I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với hai cạnh AB, AC tương ứng tại M,N. gọi Q là điểm chính giữa cung nhỏ BC của đường tròn (O), Plà giao điểm của AQ và BC, E là giao điểm của CI với MN. 1,chứng minh tam giác BIQ cân 2, chứng minh 4 điểm B,I,M,E cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC(M khác A, M khác C) .Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC .1) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O . chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC(M khác A, M khác C) .Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC .
1) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD= MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O . chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành
3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm diđộng trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽđường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BDcắt d tại E, F.1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .Chứng minh : AB 2.IM3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luônchạy trên một đường trò...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Gọi C là một điểm di
động trên (O) sao cho C khác A, C khác B và C không nằm chính giữa cung AB . Vẽ
đường kính CD của (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A . Hai đường thẳng BC, BD
cắt d tại E, F.
1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn
2) Gọi M là trung điểm của EF và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE .
Chứng minh : AB = 2.IM
3) Gọi H là trực tâm tam giác DEF . Chứng minh khi điểm C di động trên (O) thì điểm H luôn
chạy trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A khôngtrùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng songsong với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A không
trùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng song
song với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.
1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI. Điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC (M khác A, M khác C) . Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.1) Cứng minh rằng MA là tia phân giác của tia BMx.2) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD - MC , gọi K là giao điểm thứ hai của dc với đường tròn tâm (O) . Chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành.3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , đường kính AI. Điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC (M khác A, M khác C) . Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.
1) Cứng minh rằng MA là tia phân giác của tia BMx.
2) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD - MC , gọi K là giao điểm thứ hai của dc với đường tròn tâm (O) . Chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành.
3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định.