Question

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M khác A, B ).            a, CMR : MD là tia phân giác góc BMC.                                 b, Cho AD = 2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R.                c, Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. CMR : 3 đường thẳng AM, BD, HK đồng quy

Answer 1

tam giác ABC đều nên tam giác ABD=ACD => AD vuông góc BC => d là điểm chính giữa cung BC => đpcm

Answer 2

ta cần tính BC theo R

BC=AB

mà tam giác ABD vuông có d\góc BAD =30 nên BD =R từ đó tính đc  AB

Answer 3

gọi MA và KH giao tại T 

dễ có DMC=30=BAD   => tứ giác MAHK nt

=? TH vuông vs AD

gocsTKB=góc AKH=AMC=ADB(AB=AC)

tam giác TBK đòng vs THD  => 2 góc T= nhau => T,B,D thg hàng

Answer 4

gọi MA và KH giao tại T 

dễ có DMC=30=BAD   => tứ giác MAHK nt

=? TH vuông vs AD

gocsTKB=góc AKH=AMC=ADB(AB=AC)

tam giác TBK đòng vs THD  => 2 góc T= nhau => T,B,D thg hàng

Answer 5

dễ nhưng hơi bị khó