Question

Cho tam giác ABC đều; lấy điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D;E thứ tự là hình chiếu của M trên AB;AC.

a) Tính DME.

b) Kẻ BH vuông góc AC tại H; MQ vuông góc BH tại Q. 

Answer 1

a)  \(\Delta ABC\)đều    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^0\)

Áp định lý tổng 3 góc của một tam giác vào tam giác vuông DBM và ECM ta có:

\(\widehat{DBM}+\widehat{DMB}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMB}=90^0-\widehat{DBM}=30^0\)

\(\widehat{ECM}+\widehat{EMC}=90^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EMC}=90^0-\widehat{ECM}=30^0\)

Ta có:

       \(\widehat{DMB}+\widehat{DME}+\widehat{EMC}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DME}=180^0-\widehat{DMB}-\widehat{EMC}=120^0\)