6
a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
Do ^ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên ^ACB=2^CAD⇒^CAD=30o.
Vậy thì ^BAD=90o, hay tam gíac ABD vuông tại A.
b) Ta thấy ^FAD=^FAC+^CAD=30o+30o=60o.
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
tam giác ABC đều (gt)
=> AB = AC = BC (đn)
mà BC = CD (gt)
=> AC = CD
CE _|_ AD tại E
AC là đường xiên của hình chiếu AE
CD là đường xiên của hình chiếu CD
=> AE = ED (đl)
