Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC đều ,có đường cao AH (H thuộc BC ).Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ ( M không trùng với B,C,H ) ; gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC .
a) CM tứ giác APMQ nội tiếp một đường tròn
b) chứng minh MP +MQ = AH
c) gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ . chứng minh OH vuông góc với PQ ?
Cho tam giác ABC có đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không trùng với B ,C ,H ) từ M kẻ MP và MQ vuông góc với các cạnh AB ,AC
1.Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó .
2.Chứng minh rằng MP+MQ=AH .
3.Chứng minh OH vuông góc với PQ.
1)Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy M bất kì. Từ M kẻ MP, MQ theo thứ tự vuông góc với AB, AC.
a) tìm tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ
b) CM: OH vuông góc với PQ.
2) Cho hình thang vuông( ^A=D=90o), AB=4cm, BC=13cm, CD= 9cm. Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
"Cho tam giác ABC có đường cao Ab ( H thuộc BC ). Trên cạnh BC lấy hai điểm m ( ko trùng với B , C ,H ). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên 2 cạnh AB và AC"
a) chứng minh OHQ đều . Từ đó suy ra OH vuông góc với PQ
b) Chứng minh rằng MP + MQ = AH
Cho điểm M thuộc Đường tròn tâm O đường kính AB ( MA>MB) , tiếp tuyến tại A,B,M cắt nhau tại E. MP vuông góc với AB tại P , MQ vuông góc với AE tại Q , I là trung điểm của PQ
a, Chứng minh A,E,M,O cùng thuộc một đường tròn
b, Tứ giác APMQ là hình gì
c, Chứng minh O,I,E thẳng hàng
Giúp tớ
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH, trên BC lấy điểm M(ko trùng B,C,H) , gọi P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC
CMR
a, A, P, H, M, Q cùng nằm trên đường tròn tâm O
B, tam giác OQH đều ,từ đó suy ra OH vuông góc với PQ
c, MP+MQ= AH
Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 MB.MC .3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácBCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 MB.MC .3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácBCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC BC). Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C và B). AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ HQ vuông góc với AB (với Q thuộc AB)a, Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếpb, Biết CQ cắt (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQc, Chứng minh H cách đều các đường thẳng CD, CQ và DQd, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên AC và CB. Chứng minh MN, AB, DF đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC < BC). Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C và B). AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ HQ vuông góc với AB (với Q thuộc AB)
a, Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếp
b, Biết CQ cắt (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQ
c, Chứng minh H cách đều các đường thẳng CD, CQ và DQ
d, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên AC và CB. Chứng minh MN, AB, DF đồng quy