Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Trên AB, CD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho AM MN NB, CP PQ QD. Chứng minh rằng S_{MNPQ}frac{1}{3}S_{ABCD}.Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, dựng các hình bình hành BCEF, ACKL, ABMN sao cho E, F lần lượt nằm trên KL, MN. Chứng minh rằng S_{BCEF}S_{ACKL}+S_{ABMN}.Bài 3: Cho tứ giác ABCD. P là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho S_{APB}+S_{CPD}frac{1}{2}S_{ABCD}.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng.Giú...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Trên AB, CD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho AM= MN= NB, CP= PQ= QD. Chứng minh rằng \(S_{MNPQ}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.\)
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, dựng các hình bình hành BCEF, ACKL, ABMN sao cho E, F lần lượt nằm trên KL, MN. Chứng minh rằng \(S_{BCEF}=S_{ACKL}+S_{ABMN}.\)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. P là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho \(S_{APB}+S_{CPD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}.\)Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng.
Giúp mình với! Mình cần gấp.
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC Gọi D ,E,F thứ tự là hình chiếu cua o trên BC, AC AB Trên các tia OD, OE ,OF Lấy thứ tự cac điêm A',B',C' sao cho OA'= BC, OB'= AC,OC'= AB
C/M \(S_{\Delta A'B'C'}=3S_{\Delta ABC}\)
CM O là trọng tâm tam giác A'B'C'
Cho tam giác ABC vuông tại A và B=60 độ , vẽ trung tuyến AI. Gọi M là trung điểm của AC , D là điểm đối xứng của I qua M.
a) Chứng minh tam giác AIB là tam giác đều
b) Tứ giác ADIB là hình gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BM cắt đoạn thẳng CD tại K. Chứng minh KC=2KD
d) Tính \(\frac{S_{ADC}}{S_{ }ABC}\)
2. Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên tia đối của tia AB, CA, BC lần lượt lấy D, E,F sao cho AD = \(\frac{1}{2}\)AB ; CE = \(\frac{1}{2}BC\); BF = \(\frac{1}{2}\)BC.
a) Tính diện tích ABC.
b) C/ m tam giác DEF đều
c) Tính tỉ số của \(\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm B và C trên DE.CMR:Tổng \(S_{BEC}\)+ \(S_{BDC}=S_{BHKC}\)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên DE.
a) Chứng minh EH = DK.
b) \(_{S_{BEC}+S_{BDC}}=S_{BHKC}\)
cho tam giác abc ,m là điểm bất kì trên cạnh bc.c/m\(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB,AC. Gọi O là chung điểm của BC.a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 AE.ABb,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFEc,Lấy A đối xứng với A qua E, tia AH cắt AC tại M và cắt AO tại N. Tính frac{S_{AMN}}{S_{ACH}}khi góc C30o
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB,AC. Gọi O là chung điểm của BC.
a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 =AE.AB
b,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
c,Lấy A' đối xứng với A qua E, tia A'H cắt AC tại M và cắt AO tại N. Tính \(\frac{S_{AMN}}{S_{ACH}}\)khi góc C=30o
cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC.a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 AE.ABb,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFEc, Lấy A đối xứng với A qua E, tia AH cắt AC tại M và cắt AO tại N, tính tỉ sốfrac{S_{AMN}}{S_{ACH}}khi góc C 30o
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC.
a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2= AE.AB
b,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
c, Lấy A' đối xứng với A qua E, tia A'H cắt AC tại M và cắt AO tại N, tính tỉ số\(\frac{S_{AMN}}{S_{ACH}}\)khi góc C = 30o