Các câu hỏi tương tự
21 tháng 4 2023 lúc 20:25
Cho tam giác đều ABC cạnh a với đường cao AH. M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Gọi O là trung điểm của AM.
a). CM rằng 5 đ A, E, H, M, F cùng nằm trên cùng một đường tròn.
b). Tứ giác OEHF là hình gì.
c). Tìm GTNN của diện tích tứ giác OEHF theo a khi M di động trên cạnh BC.
(Nếu được thì giải chi tiết câu (c) giúp em em cảm ơn ạ)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn ; BH,CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC .Tính a, DE
b, Cắt đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N . chứng minh M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH.
c, Tính diện tích tứ giác DEMN
Tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=3cm, cạnh AC=4cm, đường cao AH .
a) Giải tam giác vuông ABC
b) phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính đọ dài BC và CE
c) Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của E trên cạnh AB và AC . Tứ giác AMEN là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó?
Giúp mình với!
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,AD.C/m
1) tứ giác EFGH là hcn
2) GIEO là hbh
3)hình chiếu của điểm I trên các cạnh và trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. M là một điểm di động trên cung nhỏ BC. ( M khác B,C ) . AM cắt BC tại N. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của N trên AB, AC. DN cắt AC tại F.
a. CM tứ giác ADNE nội tiếp.
b. FN.FD = FE.FA
c. DE = AM.sinBAC
d. Khi M là điểm chính giữa cung BC nhỏ, hãy so sánh diện tichs ADME và diện tích ABC
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất. 2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh ANAP
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất.
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh AN=AP
cho (O) bán kính R, đường kính BC. A là điểm di động trên đường tròn vẽ tam giác ABM đều có A và M nằm cùng phía với BC, CH vuông góc với MB (H∈MB). D, E, F, G lần lượt là trung điểm của OC, CM, MH, OH. Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác tứ giác DEFG lớn nhất
Bài 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với (O)a) CMR: Tứ giác OBAC nội tiếpb) CMR: OA ⊥ BCc) Từ B vẽ đường thẳng // AC cắt (O) tại D; AD cắt (O) tại E. Tính AD.AE theo Rd) Tia BE cắt AC tại F. CMR: F là trung điểm ACBài 2: Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O); hai điểm B;C cố định. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Gọi H là hình chiếu của A xuống BC. Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của B;C đến đường kính ADa) C/m các điểm A;B;H;M cùng thuộc một đường trònb) C/m...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với (O)
a) CMR: Tứ giác OBAC nội tiếp
b) CMR: OA ⊥ BC
c) Từ B vẽ đường thẳng // AC cắt (O) tại D; AD cắt (O) tại E. Tính AD.AE theo R
d) Tia BE cắt AC tại F. CMR: F là trung điểm AC
Bài 2: Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O); hai điểm B;C cố định. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Gọi H là hình chiếu của A xuống BC. Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của B;C đến đường kính AD
a) C/m các điểm A;B;H;M cùng thuộc một đường tròn
b) C/m ΔHMN ∽ ΔABC
c) Gọi I;E lần lượt là trung điểm BC và AB. C/m IE là trung trực của HM
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, điểm M di động trên đoạn thẳng AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC và F là hình chiếu của D trên EH.
a/Chứng minh các điểm B,M,F thẳng hàng
b/Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB lớn nhất