Question

 cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia BA ; DB = BA . gọi M là trung điểm của BC , K là giao điểm của DM và AC 
chứng minh : AK = 2KC 
                    MK = 1/4KD

Answer 1

Hình bn tự vẽ nha

a) Lấy điểm H trên AK sao cho AH=HK.Nối H với B

 Xét tam giác ADK có B,H lần lượt là trung điểm của AD,AK

=>BH là đường trung bình của tam giác ADK

=>BH=1/2DK ,BH//DK hay BH // MK

Xét tam giác HBC có M là Trung điểm của BC,MK//BH

=>K là trung điểm của HC và MK là đường trung bình của tam giác HBC

=>HK=KC

Mà HK=AH

=>AK=2KC

b)Theo câu a MK à đường trung bình của tam giác HBC

=>MK=1/2HB

Mà HB=1/2DK(câu a)

=>MK=1/4DK