Question

Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Nối DE. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK= DE. CM

a) AK// BC

b) I là trung điểm của AE. CM: I là trung điểm của KC

Vẽ hình giúp mình nhé

Answer 1

tu ve hinh : 

xet tamgiac KDA va tamgiac EDB co : DK = DE (gt)

DB = DA do D la trung diem cua AB (gt) 

goc KDA = goc BDE (doi dinh)

=> tamgiac KDA = tamgiac EDB (c - g - c)

=> goc KAD = goc DBE (dn) ma 2 goc nay so le trong

=> KA // BC (dh) (1)

b, (1) => goc KAE = goc AEC (soletrong) 

xet tamgiac KAI va tamgiac CEI co : goc KIA = goc EIC  (doi dinh)

AI = IE do I la trung diem cua AE (gt)

=> tamgiac KAI = tamgiac CEI (g - c - g)

=> KI = IC (dn) ma I nam giua K va C

=> I la trung diem cua KC (dn)

vay_