cong pham van
Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa  BC. Trên AD lấy điểm E sao cho AE gấp đôi ED. Nối B với E kéo dài cắt AC ở G. Hãy chứng tỏ rằng G là điểm ở chính giữa AC
Nguyễn Thị Quỳnh Chi
22 tháng 6 2021 lúc 22:11

                                                                                  Giai

Ta có hình vẽ:

A B C D E G

Nối E với C.

S S ABE=2. S  BED(Vì có chung chiều cao hạ từ B xuống AD, đáy AE=2.ED)

S BED=\(\frac{1}{2}\) S BEC(Vì có chung chiều cao hạ từ E xuống BC, đáy BD=\(\frac{1}{2}\)BC)

=> S ABE=2.\(\frac{1}{2}\) S BEC

=> S ABE=SBEC

Coi BE là đáy chung thì chiều cao hạ từ A xuống BE bằng chiều cao hạ từ C xuống BE

Mà 2 chiều cao này là 2 chiều cao của 2 tam giác ABG và BGC khi coi BG là đáy chung.

=> S ABG=SBGC

Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ B xuống AC.

=>AG=GC

=>G là chung điểm của AC.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lã Thị Hải Anh
Xem chi tiết
Hồng Hoa
Xem chi tiết
Trần Ngọc MInh Hiếu
Xem chi tiết
cong chua ichigo
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Fuurin
Xem chi tiết
Kim Moonyul
Xem chi tiết
kb-44
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thảo
Xem chi tiết