Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( o ) ( AB< AC ) M là điểm trên cung BC , vẽ MD vuông góc AB tại D ; ME vuông góc AC tại E. Gọi F là giao điểm của BC và DE. Cmr: a) 4 điểm A,D,M,E cùng thuộc 1 đường tròn b) Tam giác MBC đồng dạng Tam giác MDE c) MF vuông góc BC d) DE <= BC
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M là giao điểm của BC và phân giác của góc BIC; N là giao điểm của EF và phân giác của góc EDF. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AI với đường tròn (I) và EF( P thuộc cung EF không chứa điểm D). Chứng minh rằnga, IM//NDb, Tam giác IDM đồng dạng với tam giác PQNc, 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M là giao điểm của BC và phân giác của góc BIC; N là giao điểm của EF và phân giác của góc EDF. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AI với đường tròn (I) và EF( P thuộc cung EF không chứa điểm D). Chứng minh rằng
a, IM//ND
b, Tam giác IDM đồng dạng với tam giác PQN
c, 3 điểm A, M, N thẳng hàng
17 tháng 11 2019 lúc 10:51
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.Bài 3: Cho tam giác AB...
Đọc tiếp
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. Kẻ DH vuông góc EF tại H, G là trung điểm DH. Gọi K là trực tâm tam giác BIC. Chứng minh rằng GK chia đôi EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi AI cắt DE,DF tại K,L; H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng bốn điểm H,K,L,M cùng thuộc một đường tròn có tâm nằm trên (Euler) của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung BC không chứa A. Gọi. D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, AC và AB
a) Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.
b) Gọi I, J, K lần lượt là các điểm đối xứng của M qua D, E, F. Chứng minh rằng I, J, K cùng thuộc một đường thẳng và đường thẳng đó đi qua trực tâm H của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. CMR: HD là tia phân giác của góc BHC
Ai đó làm ơn giúp với
mk cần gấpCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho ACAB. E là một điểm thuộc BC(E# B,C).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, kẻ EH vuông góc với AB tại Ha. Cm ACEH nội tiếpb.Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Cm EH//DFc.CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua Dd. Gọi I và K lần lượt là hình chiếc vuông góc của F trên các đường thẳng CA và CB. CMR:AB,DF,IK đi qua 1 điểm
Đọc tiếp
mk cần gấp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC<AB. E là một điểm thuộc BC(E# B,C).Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D, kẻ EH vuông góc với AB tại H
a. Cm ACEH nội tiếp
b.Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Cm EH//DF
c.CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua D
d. Gọi I và K lần lượt là hình chiếc vuông góc của F trên các đường thẳng CA và CB. CMR:AB,DF,IK đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (D Thuộc BC, E thuộc AC, F Thuộc AB )
a) Chứng minh tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh BF.Ba=BD.BC
c) Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF
Cho (O;R) và dây cung BC cố định (BC2R).Điểm A di động trên đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn,Gọi AD là đường cao của tam giác ABC và H là trực tâm tam giác ABCa)Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài góc BHC cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chưng minh tam giác AMN cânb)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên BH,CH.Chứng minh OA vuông goác với EFc)Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác góc trong của goác BAC tại K.Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R).Điểm A di động trên đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn,Gọi AD là đường cao của tam giác ABC và H là trực tâm tam giác ABC
a)Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài góc BHC cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chưng minh tam giác AMN cân
b)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên BH,CH.Chứng minh OA vuông goác với EF
c)Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác góc trong của goác BAC tại K.Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua 1 điểm cố định
cho tam giác ABC nội tiếp (O) đk AB sao cho AC<BC; E là 1 điểm thuộc BC (E khác B,C). Tia AE cắt (O) tại D. EH vuông AB tại H
1. CM ACEH là tứ giác nội tiếp
2, CH cắt (O) tại F, CM EH//DF
3.CM đg tròn ngoại tiếp tam giác CHO đi qua D
4. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên đg thẳng CA và CB. CM AB,DF,IK cùng đi qua 1 điểm