A)Xét tam giác AMB và tam giác ABC có
BM=MC (gt)
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
Vậy tam giác AMB =tam giác MAC(c.c.c)
Vì tam giác AMB = tam giác AMC
Suy ra góc AMB=góc AMC
TA có góc AMB+góc AMC = 180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB= góc AMC=90 độ
Suy ra Am vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB= AC Gọi M là trung điểm của BC
a,Chứng minh rắng tam giác AMB= tam giác AMC
b,Chứng minh rằng Am là tia phân giác của góc BAC
c,đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
Cho tam giác ABC có AB= AC Gọi M là trung điểm của BC
a,Chứng minh rắng tam giác AMB= tam giác AMC
b,Chứng minh rằng Am là tia phân giác của góc BAC
c,đường thẳng đi qua B vuông góc với BA cắt đường thẳng AM tại I. Chứng minh rằng CI vuông góc với CA
cho tam giác ABC có AB=AC .Gọi M là trung điểm của BC .
1/ Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
2/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
3/ Đường thẳng đi qua B vuong goc voi BA cat duong thang AM tai I
Chứng minh CI vuông góc với CA
4/ Kẻ BE vuông góc với AC, CFvuong góc với AB . chứng minh rằng a/ BÉ=CF b/ tam giác BFC = tam giác CEF
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
cho tam giác ABC có AB=AC, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng
a, tam giác ABK = tam giác ACK
b, AK là tia phân giác của góc BAC và AK vuông góc BC
c, Gọi I là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AK ( I k trùng với A và K). Đường thẳng BI cắt AC tại M, đường thẳng CI cắt AB tại N. chứng minh ràng AN=AM
Cho tam giác ABC có AB AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.a Chứng minh tam giác AMB tam giác AMCb Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Chứng minh ME MFc Chứng minh AM vuống góc EFd Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt FM tại I. Chứng minh BE BI
Cho tam giác vuông tại A (AB>AC) . Kẻ AH vuông góc ( H thuộc BC).Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA a) Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của ACD b) Qua D kẻ một đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác MDH và AD là đường trung trực của đoạn CM c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM ( N thuộc tia AM ) . Chứng minh rằng ba điểm B , N , D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB=AC), gọi M là trung điểm của BC.
a) chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
b) Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt AM tại I. Chứng minh CI vuông góc với CA
Các bạn giải hộ mk với mk đg gấp, ai nhanh, đúng mk tik cho
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
