a/ Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
mà BD, CE là tia p.g của \(\widehat{B},\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét tam giác BCD và tam giác CBE ta có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\\BC:canh\\\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(gt\right)\end{cases}}chung\)
suy ra tam giác BCD bằng tam giác CBE ( c.g.c )
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
b/ Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
suy ra tam giác OBC cân tại O
suy ra OB = OC
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
c/ Xét tam giác EOB và tam giác DOC có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\left(đ.đ\right)\\OB=OC\left(cmt\right)\\\widehat{EBO}=\widehat{DOC}\left(a\right)\end{cases}}\)
suy ra tam giác EOB bằng tam giác DOC ( c.g.c )
suy ra OE = OD ( vì là 2 cạnh tương ứng )
\(\widehat{BEO}=\widehat{CDO}\)( vì là 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BEO}+\widehat{OEK}=180o\)(vì là 2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{ODH}=180o\)(vì là 2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{OEK}=\widehat{ODH}\)
Xét 2 tam giác OKE và tam giác OHD ta có:
\(\hept{\begin{cases}OE=OD\left(cmt\right)\\\widehat{OEK}=\widehat{ODH}\left(cmt\right)\\\widehat{OEK}=\widehat{ODH}\end{cases}}\)
suy ra tam giác OKE bằng tam giác OHD ( g.c.g )
suy ra OK = OH ( vì là 2 cạnh tương ứng )
Vậy: .......
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
mà BD và CE là tia phân giác của \(\widehat{B},\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét \(\Delta BCD\)và \(\Delta CBE\)có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
BC cạnh chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BCD=\Delta CBE\left(g-c-g\right)\)
b) Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\)cân tại O
\(\Rightarrow OB=OC\)
c) Xét \(\Delta EOB\)và \(\Delta DOC\)có:
\(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\)( đối đỉnh)
OB=OC (câu b)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DOC}\)(câu a)
\(\Rightarrow\Delta EOB=\Delta DOC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OE=OD\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BEO}=\widehat{CDO}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BEO}+\widehat{OEK}=180_{ }^o\)(hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{CDO}+\widehat{ODH}=180^o\)(hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{OEK}=\widehat{ODH}\)
Xét \(\Delta OKE\)và \(\Delta OHD\)có:
\(\widehat{OKE}=\widehat{OHD}\left(=90^o\right)\)
OE = OD (cmt)
\(\widehat{OEK}=\widehat{ODH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OKE=\Delta OHD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OH=OK\)(hai cạnh tương ứng)
b) Nếu các bạn chưa học tam giác cân thì làm như sau:
Vì\(\Delta BCD=\Delta CBE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow CD=BE\)
\(\widehat{CDB}=\widehat{BEC}\)
Xét \(\Delta BOE,\Delta COD\)có:
\(\widehat{EDO_{ }}=\widehat{ODC}\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BEO}=\widehat{CDO}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BOE=\Delta COD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OB=OC\)(hai cạnh tương ứng)
