Question

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) góc A khác 90 độ . Từ A kẻ đường thẳng vuông với BC cắt BC ở D . Tính  \(\widehat{ACD}-\widehat{ADC}\)

Answer 1

chắc là tính giá trị tuyệt đối của góc ACD-ADC chứ nếu ko ra âm nha bạn

Nếu đúng là giá trị tuyệt đối thì làm như sau'

+)Ta có tam giác ABC có góc B= góc C

=> tam giác ABC cân ở A

=>AB=AC

+)xét tam giác zuông ABD zà tam giác Zuông ACD có

cạnh huyền :AB=AC ( cmt)

\góc nhọn : góc ABD=ACD(gt)

=> tam giác zuông ABD= tam giác zuôngACD

=>BD=DC

ta có ABC cân ( cmt)

mà AD là đường thẳng zuông góc zs BC 

=> AD là đường trung tuyến 

mà BC là cạnh huyền

=> AD=\(\frac{1}{2}BC=BD=DC\)

+)ta có AD=DC(cmt)

=> tam giác ABC zuông cân ở A

=> góc ACD=\(\frac{180^0-ADC}{2}=\frac{180^0-90^0}{2}=45^0\)

=>\(\left|\widehat{ACD}-\widehat{ADC}\right|=\left|45^0-90^0\right|=45^0\)