Xét tam giác ABC theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta có:
góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ
gócd ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 90 độ = 90 độ (đpcm)
CHo tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(\widehat{BMC}>\widehat{BAC};\widehat{AMB}>\widehat{ACB};\widehat{AMC}>\widehat{ABC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
Cho tam giác ABC, O là 1 điểm nằm trong tam giác.
a)Chứng minh: \(\widehat{BOC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b)Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}\) và tia BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Chứng minh: Tia CO là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
Cho tam giác ABC. Các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AC, Ab sao cho \(\widehat{ABE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\), \(\widehat{ACF}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\) . Gọi O là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng nếu OE = OF thù AB = AC hoặc \(\widehat{BAC}=90^o\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}\)= \(50^0\),\(\widehat{BAC}=70^0\).Phân giác trong \(\widehat{ACB}\) cắt AB tại M.Trên MC lấy điểm N sao cho \(\widehat{MBN}=40^0\).Chứng minh BN=MC
Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=60^o\) . Kẻ BC, CN lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\), BM và CN cắt nhau tại I
a) Tính \(\widehat{BIN}\)
b) CM tam giác IMN cân
. Cho tam giác ABC . Trên tia đối của AB lấy E, trên tia đối của tia AC lấy D. Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác của \(\widehat{ACB}\) và góc \(\widehat{AED}\) . Chứng minh rằng EMC= \(\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ADE}}{2}\)
Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB, vẽ góc xOB = 50 độ. Qua A vẽ d//BC. C/m rằng \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)
1.Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR:
a) \(_{2\widehat{HAD}=\widehat{HAB}+\widehat{HAC}}\)
b) \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)
c)\(\widehat{DAH}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
