Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho \(\widehat{DME}\)=\(\widehat{B}\).
a) Chứng minh \(\Delta BDM\)đồng dạng với tam giác CME.
b) Chứng minh BD.CE không đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của \(\widehat{BDE}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC,gọi E,F lần lượt là trung điểm của AH,BH.
a) Chứng minh \(\Delta ABC~\Delta HBA\)
b) chứng minh \(AH^2=HB\cdot HC\)
c) chứng minh \(\widehat{B\text{AF}}=\widehat{ACE}\)
d) gọi N là giao điểm của FE với AC. Chứng minh 2EN.BC=AH.AC
Cho \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ ĐƯỚNG CAO AH
A) CHỨNG MINH \(\Delta HBA\)ĐỒNG DẠNG VỚI \(\Delta ABC\)
B) CHỨNG MINH AB.AC=AH.BC
C) GỌI P, Q LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC ĐOẠN THẲNG BH,AH. CHỨNG MINH \(\widehat{APB}\)=\(\widehat{AQC}\)
5 tháng 6 2019 lúc 10:26
Cho Delta ABC ( ABAC ) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC , AB lần lượt tại D,E . Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC a) Chứng minh AFperp BCvà widehat{AFD}widehat{ACE} b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng minh MDperp ODvà 5 điểm M, D , O , F , E cùng thuộc 1 đường trònc) Gọi K là giao điểm của AH và DE .Chứng minh MD2 MK . MH và K là trực tâm của tam giác MBC .d ) Chứng minh : frac{2}{FK}frac{1}{FH}+frac{1}{FA}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) ( AB<AC ) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC , AB lần lượt tại D,E . Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) Chứng minh \(AF\perp BC\)và \(\widehat{AFD}=\widehat{ACE}\)
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng minh \(MD\perp OD\)và 5 điểm M, D , O , F , E cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE .Chứng minh MD2 = MK . MH và K là trực tâm của tam giác MBC .
d ) Chứng minh : \(\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. từ H vẽ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N:
a, Chứng minh AH=MN
b, Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh 3 điểm O, M, N thẳng hàng
c, Gọi hai điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của HC và MA. Chứng minh \(\widehat{EMD}=\widehat{EAD}\)
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có đường cao AH, kẻ HI vuông góc với AC tại I
a) Chứng minh \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta CHI\)
b) Chứng minh \(AH^2\)= AC.AI
C) Gọi D là trung điểm của HI. Chứng minh \(\widehat{DAH}=\widehat{IBC}\)
1. Tìm số tự nhiễn,y thỏa mãn: left(xy-4right)^2x^2+y^22. Cho hình thoi ABCD có widehat{A} 90^{sigma}và hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E là trung điểm của CD AE cắt BD tại I Lấy K là điểm thuộc AI sao cho widehat{DKI}widehat{DAC}Chứng minh a. Delta AKD~Delta EOAb.widehat{BKE}widehat{BCD}3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên canh BC lấy E ( E không trùng với A và B) , đường trung trực của EC cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của BE, giả sử đoạn thẳng DM cắt tia đối tia BC tại F. Đường thẳng FE...
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiễn,y thỏa mãn: \(\left(xy-4\right)^2=x^2+y^2\)
2. Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}< 90^{\sigma}\)và hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E là trung điểm của CD AE cắt BD tại I Lấy K là điểm thuộc AI sao cho \(\widehat{DKI}=\widehat{DAC}\)Chứng minh
a. \(\Delta AKD~\Delta EOA\)
b.\(\widehat{BKE}=\widehat{BCD}\)
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên canh BC lấy E ( E không trùng với A và B) , đường trung trực của EC cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của BE, giả sử đoạn thẳng DM cắt tia đối tia BC tại F. Đường thẳng FE cắt AC tại N Chứng minh
a.\(\frac{FM}{FD}.\left(\frac{DN}{DA}\right).\left(\frac{AE}{EM}\right)=1\)
b.EN là tia phân giác \(\widehat{AED}\)
Cho tam giác ABC có\(\widehat{A}>\widehat{B}.\)Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho\(\widehat{HAC}=\widehat{ABC.}\)Đường phân giác của góc\(\widehat{BAH}\)cắt cạnh BH ở E. Từ trung điểm M của AB kẻ ME cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh rằng:\(CF//AE.\)
Cho Delta ABC nhọn có 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại Ea)Chứng minhDelta ABM đồng dạng vớiDelta ACN và chứng minh Delta BEN đồng dạng với Delta CEM b)Chứng minh widehat{BNM}+widehat{ACB}180^oc)Trên các đoạn thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm K và Q sao cho widehat{AKC}widehat{AQB}90^o Chứng minh frac{AC^2+BQ^2}{AB^2+CK^2}1
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại E
a)Chứng minh\(\Delta ABM\) đồng dạng với\(\Delta ACN\) và chứng minh \(\Delta BEN\) đồng dạng với \(\Delta CEM\)
b)Chứng minh \(\widehat{BNM}+\widehat{ACB}=180^o\)
c)Trên các đoạn thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm K và Q sao cho \(\widehat{AKC}=\widehat{AQB}=90^o\)
Chứng minh \(\frac{AC^2+BQ^2}{AB^2+CK^2}=1\)