Cho tam giác ABC có trung tuyến AM,BN, CP . Từ N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . các đường thẳng qua F song song với BN và qua B song song với CP cắt nhau tại D.
a/ Chứng minh tứ giác BDCP là hình bình hành .
b/ Chứng minh tứ giác PNCD là hình thang .
c/ Chứng minh AM song song ND . tam giác ABC thõa mãn điều kiện gì để tứ giác PNCD là hình thang
a/CM cho PNFC và BNFD là hình bình hành => NF=PC=BD và NF song song PC song song BD
b/ Từ câu a suy ra P,M,D thẳng hàng. PM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra PM song song với AC => PD song song với NC => PNCD là hình thang.
c/ Cm cho ANDM là hình bình hành.
Để PNCD là hình thang cân thì CD=PM suy ra AP = BM suy ra AB=BC.
Câu c hình như sai rồi bạn ạ. Phải là AB=BC=CA luôn chứ
Bài 12. Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Đường thẳng qua C và song song với AM cắt tia BN tại D. Chứng minh rằng hai điểm B và D đối xứng qua G.
