Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
H
A
→
C
D
→
và
A
D
→
C
H
→
. B....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H A → = C D → và A D → = C H → .
B. H A → = C D → và A D → = H C →
C. H A → = C D → và A C → = C H → .
D. H A → = C D → và A D → = H C → và O B → = O D →
Cho tam giác ABC có trực tâm là H, và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi B' là điểm đối xứng với B qua O . CMR véc tơ AH= véc tơ B'C
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với ABAC. Đường phân giác của góc
B
A
C
^
cắt (O) tại điểm D khác A Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA1) Chứng minh rằng tam giác ĐM và tam giác BCF đồng dạng.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC. Đường phân giác của góc B A C ^ cắt (O) tại điểm D khác A
Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O.
Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA
1) Chứng minh rằng tam giác ĐM và tam giác BCF đồng dạng.
Cho tam giác ABC có trực tâm là H , và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Gọi B' là điểm đối xứng với B qua O.CMR véc-tơ AH=véc-tơ B'C
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với ABAC .Đường phân giác của góc
B
A
C
^
cắt (O) tại điểm D khác A Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA2). Chứng minh rằng È vuông góc với AC
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC .Đường phân giác của góc B A C ^ cắt (O) tại điểm D khác A
Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O.
Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA
2). Chứng minh rằng È vuông góc với AC
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC nhọn thì
A
H
→
,
O
M
→
cùng hướng B.
A
H
→
,
O...
Đọc tiếp
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC nhọn thì A H → , O M → cùng hướng
B. A H → , O M → luôn cùng hướng
C. A H → , O M → cùng phương nhưng ngược hướng
D. A H → , O M → có cùng giá
Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A, B và M là điểm bất kì trên đường tròn đó
M
≠
A
,
M
≠
B
Khẳng định nào sau đây đúng? A. Độ dài MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. B. MA, MB, MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông. C. MA MB MC D. MC MB MA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A, B và M là điểm bất kì trên đường tròn đó M ≠ A , M ≠ B Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Độ dài MA; MB; MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
B. MA, MB, MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông.
C. MA= MB= MC
D. MC> MB> MA
Cho (O) và 2 điểm B,C cố định nhưng BC không là đường kính. Điểm A thay đổi trên (O) sao cho △ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, đường phân giác góc BHC cắt BC tại D. Gọi E,F là điểm đối xứng cúa D qua AB và AC. Chứng minh đường tròn ngoại...
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.AD là đường kính của (O). E thuộc AC sao cho HE//BC.1). Chứng minh rằng các đường thẳng BH và DE cắt nhau trên (O)2). Gọi F là giao điểm của các đường thẳng EH và AB. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF3). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng BE, CF và IH đồng quy.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.
AD là đường kính của (O). E thuộc AC sao cho HE//BC.
1). Chứng minh rằng các đường thẳng BH và DE cắt nhau trên (O)
2). Gọi F là giao điểm của các đường thẳng EH và AB. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF
3). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng BE, CF và IH đồng quy.
Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).
a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;
b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng.
c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.