Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Trần Thị

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{GA},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{GB}\). Khi đó \(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=...\)

Akai Haruma
24 tháng 8 2020 lúc 19:35

Lời giải:

$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì ta có 1 bổ đề quen thuộc là:

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

$\Rightarrow \overrightarrow{GC}=-(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$

Ta có:

\(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GB})-(\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC})\)

\(=\frac{1}{2}(-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})-[-\overrightarrow{b}-(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})]\)

\(=\frac{\overrightarrow{a}}{2}+\frac{5\overrightarrow{b}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
yuo yuo
Xem chi tiết
Hoa Trần Thị
Xem chi tiết
Trịnh Hương Giang
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
Trần Linh Nhi
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Queen Material
Xem chi tiết
Nhi Võ Lan
Xem chi tiết