Tự vẽ hình nha :)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)= 180* (* là độ nha :)
Xét tam giác AMB có:\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)=180*
Ta có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )
mà \(\widehat{BAC}\) +\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)(=180*)
=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)
Xét tam giác AMB có : AM=AB ( theo GT )
=> Tam giác ABM là tam giác cân
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)( tính chất tam giác cân )(1)
Ta có : \(\widehat{BAD}\) =\(\widehat{CAD}\)(AD fg \(\widehat{BAC}\))(2)
\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{ABM}\)(3)
Từ (1);(2);(3) => \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{ABM}\)là 2 góc so le trong
=> AD song song với BM ( dấu hiệu nhận biết 2 dường thẳng song song)
