AE//BD => ^BAE=^ABD (So le trong). BD là phân giác ^ABC =>^ABD=^DBC => ^BAE=^DBC
Mà ^DBC=^BEA (Đồng vị) => ^BAE=^BEA (đpcm)
tA có: góc BAE=góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=góc DBC(đồng vị) gocABD= góc DBC (BD là tia phân giác của góc ABC) => góc BEA= góc BAE
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
+ Xét tam giác ABC ta có :
CBAˆ + BCAˆ + BACˆ = 1800 ( 1 )
Ta lại có CBAˆ + EBAˆ = 1800 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : => EBAˆ = BACˆ + BCAˆ
+ Xét tam giác ABE ta có :
BEAˆ + BAEˆ + EBAˆ = 1800 = EBAˆ + CBAˆ
=> BEAˆ + BAEˆ = CBAˆ
Mà AE // BD :
=> BAEˆ = DBAˆ ( so le trong )
=> BEAˆ = DBCˆ
+ BD là tia phân giác của góc CBAˆ :
=> DBAˆ = DBCˆ <=> BAEˆ = BEAˆ ( đpcm ).
