Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có một cạnh bằng 60 cm và chu vi bằng 160cm . Tìm độ dài hai cạnh còn lại để tam giác ABC có diện tích lớn nhất(cho biết diện tích tam giác có độ dài ba cạnh là a,b,c có thể tính bằng công thức sau:
S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)_{ }}\);p=(a+b+c):2
Cho tam giác ABC có a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác, trong đó a lớn nhất. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông khi và chỉ khi \(\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\right)\left(\sqrt{a+c}+\sqrt{a-c}\right)=\left(a+b+c\right)\sqrt{2}\)
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng :
a) Nếu góc A = 30 độ thì a^2 = b^2 + c^2 - bc\(\sqrt{3}\)
b) Nếu góc A = 60 độ thì a^2 = b^2 + c^2 - bc
Cho tam giác ABC có AB<AC, các phân giác trong BE và CF của tam giác cắt nhau tại I
a)Tính góc EIF theo góc BAC. CMR nếu góc BAC=60 độ thì IE=IF
b)Đảo lại nếu IE=IF thì số đo của góc BAC có bằng 60 độ không?Vì sao?
Cho tam giác ABC,AB=1,góc A=105 độ, góc B=60 độ,E thuộc BC,BE=1,ED//AB(D thuộc AC).Chứng minh rằng:\(\frac{1}{\left(AC\right)^2}+\frac{1}{\left(AD\right)^2}=\frac{4}{3}\)
cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE, CF của góc B và góc C cắt nhau tại O. Chứng minh rằng \(\frac{BO}{OE}\)=\(\frac{CO}{OF}\)=\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2bc}\)thì tam giác ABC vuông ( a, b, c là độ dài của các cạnh tương ứng với các góc A, B, C)
Cho tam giác ABC, gọi Rm là bán kính đường tròn ngoại tiếp với tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt bằng độ dài của 3 đường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng: \(R_m\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{2\left(a+b+c\right)}\)
Cho tam giác ABC nhọn có: góc A bằng 60 độ; BC= \(\sqrt{\sqrt{3}-1}\)cm; diện tích tam giác ABC bằng \(\frac{\sqrt{3}}{6}\). Sin(B)+Sin(C)=\(\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{4}\).Tính các góc B và C
1.Cho tam giác ABCcó độ dài các cạnh là: a,b,c . Độ dài các đường trung tuyến tương ứng là ma, mb, mc.CM: frac{a}{m_a}+frac{b}{m_b}+frac{c}{m_c}ge2sqrt{3}2. Tìm MaxP sinP + cosPVới P là số đo góc nhọn trong tam giác ABC vuông . 3.Cho tam giác ABC có chu vi bằng 3 cm, góc A60.Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam gIác ABC4.Cho (O) và một đểm A cố định nằm ngoài đường tròn .Xét đường kính BC. Tìm vị trí đường kính BC để AB+AC đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABCcó độ dài các cạnh là: a,b,c . Độ dài các đường trung tuyến tương ứng là ma, mb, mc.
CM: \(\frac{a}{m_a}+\frac{b}{m_b}+\frac{c}{m_c}\ge2\sqrt{3}\)
2. Tìm MaxP= sinP + cosP
Với P là số đo góc nhọn trong tam giác ABC vuông .
3.Cho tam giác ABC có chu vi bằng 3 cm, góc A=60.Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam gIác ABC
4.Cho (O) và một đểm A cố định nằm ngoài đường tròn .Xét đường kính BC. Tìm vị trí đường kính BC để AB+AC đạt giá trị nhỏ nhất