Question

Cho tam giác ABC có S là 270cm2.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=\(\frac{3}{4}\) AB,trên AC lấy điểm E sao cho AE=\(\frac{2}{3}\) AC.Nối B với E,C với D, CD và BE cắt nhau tại G.Tính S tam giác GBC.

Có hình và giải thích mình sẽ ****!!!

Answer 1

Nối AG. Ta thấy:

S BCD= 1/3 SACD (Chung chiều cao hạ từ đỉnh C, đáy BD= 1/3 đáy AD)

S BGD = 1/3 SAGD (Chung chiều cao hạ từ đỉnh G, đáy BD = 1/3 đáy AD)

Mà: S ACD = S AGD + S AGC

     S BCD = S BGD + S BGC

Nên S BGC = 1/3 S AGC (1)

Mặt khác S EGC = 1/3 SAGC (2) (Chung chiều cao hạ từ G xuống cạnh AC, EC= 1/3 AC)

Từ (1)và (2) suy ra S BGC = S EGC

S BEC = 1/3 S ABC = 270 : 3 = 90 (cm2)

S BEC = BGC + S EGC nên S BGC = 90 : 2 = 45 (cm2)

Answer 2

ket qua 45 cm vuong nha ban