Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại Ia) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB IA + IB;b) Chứng minh OA + OB CA + CB.c) Chứng minh
A
B
+
B
C
+
C
A
2
O
A
+
O
B
+
O...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I
a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;
b) Chứng minh OA + OB < CA + CB.
c) Chứng minh A B + B C + C A 2 < O A + O B + O C < A B + B C + C A
cho tam giác ABC, O nằm trong tam giác. CMR \(\frac{AB+BC+AC}{2}< OA+OB+OC< AB+AC+BC\)
Cho tam giác ABC có AB = BC = AC. Gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác sao cho OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm 3 tia phân giác của các góc A; B; C.
Bài 1: Cho tam giác ABC có ABAC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB MC;N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:a) AM là tia phân giác của góc BAC.b) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c) Ba điểm AMN thẳng hàng.Bài 2: Cho tam giác ABC có ABAC BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:a) BD vuông góc với AC; CE vuông góc với ABb) OAOBOCc) AOBBOCAOC120 0
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC;N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC.
b) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Ba điểm AMN thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC =BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB
b) OA=OB=OC
c) AOB=BOC=AOC=120 0
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD AC; CE AB.
b) OA = OB = OC.
Cho một điểm O ở trong tam giác ABC. Từ O kẻ một tia vuông góc với cạnh BC và trên tia đó đặt OA' = BC . Tương tự đối với các cạnh AC;AB ta có các điểm B';C';OB'=AC;OC'=AB. Chứng minh các tam giác OA'B',OB'C';OC'A' có diện tích bằng nhau
Cho một điểm O ở trong tam giác ABC. Từ O kẻ một tia vuông góc với cạnh BC và trên tia đó đặt OA' = BC . Tương tự đối với các cạnh AC;AB ta có các điểm B';C';OB'=AC;OC'=AB. Chứng minh các tam giác OA'B',OB'C';OC'A' có diện tích bằng nhau
a) Cho tam giác ABC , M là một điểm bất kì nằm trong tam giác . Chứng minh: 2 ( MA +MB +MC) > AB + AC + BC .
b) Cho tam giác ABC , có AN , BP , CQ là ba trung tuyến . Chứng minh : 4/3 ( AN + BP + CQ) > AB + AC + BC .
Cho tam giác ABC biết AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh tam giác BCD cân
c) Gọi E là trung điểm của BC, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC