Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân?

Giups mk vs.....mk đanh cần gấp nha....thak nhìu!!!

Answer 1

- vẽ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC
- Xét \(\Delta AHM\)vuông tại H và\(\Delta AKM\)vuông tại K có:   AM: cạnh chung
                                                                                                \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(vì AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
        \(\Rightarrow\)\(\Delta AHM=\Delta AKM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
        \(\Rightarrow\)MH = MK (2 cạnh tương ứng)
- Xét \(\Delta BHM\)vuông tại H và\(\Delta CKM\)vuông tại K có:    BM = CM ( M là trung diểm của BC)
                                                                                                 HM = KM  (cmt)
            \(\Rightarrow\)\(\Delta BHM=\Delta CKM\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
            \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)
Vậy \(\Delta ABC\)cân tại A ( vì có góc B và góc C là 2 góc ở đáy bằng nhau )

Answer 2

Hình vẽ nè bạn